牛頓擺球若有三個球依次ABC三球質量必須相等才能保證AC到達高度一樣嗎?

時間 2021-05-29 22:26:56

1樓:lei siri

我感覺是要相等的,因為動量傳遞跟相撞兩者的質量比是相關的,舉個極端的例子,乙個特別小質量的球撞特別大的球(大的開始靜止),其會被彈回,能量並不會完全地傳遞給下乙個大球。而大質量球撞了小質量球(小的開始靜止),能量也不會完全傳給小球,而是大球繼續向前。只有兩球質量相等才會完美傳遞,一球靜止,一球完全撞開。

這個現象可以用動量守恆和動能守恆來聯立求解。

2樓:靈動之翼

感謝 @lei siri 提醒,我之前確實想錯了。三個球質量都相等是可以的。首先,這三個球發生的都是彈性碰撞,即動能不損失。

而質量完全相同的物體發生彈性碰撞時會導致速度交換(也只有質量完全相同的情況,才會速度交換)。如果三個球質量都相等,那麼C球撞擊B球時,兩者就是速度交換,C的速度降為0,B得到C的速度。A球和B球發生的碰撞過程也一樣,於是AC速度完全一樣。

但是,B的質量可不可以小一點呢?本來如果B的質量小於C,那麼C撞向B的時候C自身還會保持一定的同方向速度,但前方還有乙個A,它的質量與C相等,那麼C是不可能同時推動AB的。BC碰撞後不可能共速(這是彈性碰撞保證的),於是B會撞向A,然後回彈與C碰撞,再回彈與A碰撞……這個過程比較複雜,不過如果ABC三個小球在一開始挨得足夠近,那麼回彈時間趨於0,理論上B好像可以在一瞬間把所有動量傳給A,也就是說B的質量小一些是沒問題的?

A B C 三個人相互射擊問題?

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如果把牛頓擺左邊2個球粘在一起,並於高度h釋放,那麼是不是右邊只會有乙個球彈起2h的高度

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