1樓：葉飄天下
第二個問題基本都回答了
那我回答第乙個問題
即怎麼保證自己存活率最高
如果大家都槍法都刻在臉上
我覺得是個傻子開槍之前也會知道威脅最大的不是槍法好的而是槍法差的
因為槍法差的是最有可能活下來的
這個對局包含兩部分
即使是多人運動的情況下
也是會優先挑選最弱
因為你殺死他的機率＞他殺死你的機率
也就是說在第一部分結束死的會是A 也就是最弱的乙個不管誰先開始
由於大家知道對方的情況後其實最不敢動的是槍法最高的因為一旦你沒能殺死他你的處境是最危險的
但是次數多了以後 a是最先被乾掉的
從這個角度來說 a的存活率其實是最低的
至於b和c
當除掉a以後c的存活率最大
所以b第二輪想活下來第一輪應該瞄準的是c
最後就是c了
此時c應該果斷瞄準的是a 因為不管bc怎麼選最後它們在第一輪會選擇打自己
只要死掉乙個人那麼c就有大概率活下去
所以a/b應該做的是快速解決c 提高自己存活率結論：第一輪
c應該優先解決a
b應該優先解決c
a應該啥也不幹
2樓：醬紫君
先考慮兩個人決鬥的時候, 設命中率 , 一輪結果有四種a 死了:
b 死了:
都死了:
都沒死:
那麼無限決鬥下去, 有三種結果
a 死了:
b 死了:
都死了:
假設我們有三個槍手, 命中率順序是 , 我們來分析一下:
z: 對於 z 來說, 肯定打 y, 因為 y 威脅更大y: 對於 y 來說同理應該打威脅更大的 zx:
x 肯定更希望 y 活下來而不是 z, 所以打 z, 當然最好 y, z 兩個一起 GG.
y, z 都死了那 x 就贏了, 只死乙個那進入兩人決鬥模式, 示意圖如下:
三人決鬥有如下結果:
z 死了:
y 死了:
yz 死了:
沒人死:
沒人死就繼續, 直到以下三種情況:
z 死了:
y 死了:
yz 死了:
於是最終算得:
x 活著:
y 活著:
z 活著:
全死了:
帶入資料得:
x 活著: 8341/14141 = 59%y 活著: 21/179 = 12%
z 活著: 2401/14141 = 17%全死了: 1740/14141 = 12%週末沒活幹溫習一下推導能力, 反正我沒想到表示式這麼複雜...
3樓：Hilbert-H
假設1：三個人的命中率為共同知識。即甲知道乙、丙的命中率，乙知道甲、丙的命中率，丙同樣，甲知道乙知道另外兩人命中率，也知道丙知道另外兩人命中率，……一直到無限層認知
假設2：三個人足夠聰明冷靜。即接下來所有的計算他們可以計算並知道結果。
事實1：所有人的目標都是自己存活，即另外兩人死掉。
事實2：在時間無限的情況下，必有一人先死亡，然後另外兩人互相射擊。
事實3：只要三個人都還存活，對於每一次開槍（開槍者可以是甲乙丙），無論之前的開槍情況是什麼樣的，均不會影響他們此次的開槍策略。因為不存在任何記仇的情況，每個人清晰的目標都是在接下來的開槍回合中讓另外兩者死亡。
因此，只要三人均存活，每個人均有最好的選擇（空槍、射向另外兩人之一），使自己存活的概率最大，因此他們會有固定的策略。
因此每個人會從所有27種策略組合中選取自己不是被第乙個殺死的概率最大的策略
i）若開槍順序為甲乙丙
（可以算出每個人的最佳策略...占個坑...考完試再來補，計算出來應該結果就很明顯，到了兩個人的階段就沒有選擇了，互相設計
4樓：
首先存活率最大不能超過100%，那麼三人都不射擊，全都是100%生存率。
題幹中「為了保證自己存活率更高」達到，問題完結。
更新：首先備份一下原題幹
A B C 三個人相互射擊， A B C 命中率分別為 30% 50% 70% ，每輪每個人可以任選乙個人射擊或者什麼也不做，開槍是同時的；請問，每個人都為了保證自己存活率更高的情況下，射擊的情況以及每個人的存活概率？
下面是長一點的分析
「每輪每個人可以任選乙個人射擊或者什麼也不做」
由於這條規則的存在，一旦有答主開始把他們作為理性人開始分析，他們就輸了，因為理性人必然能意識到唯一的出路就是大家都不開槍。
重申一下觀點：只要有人開槍，每個人都有死亡率，如果都不開槍，每個人都能活下來。
也就是說只要每個人都消極對待遊戲，每個人都能活，躺平那麼舒服，為什麼非打打殺殺而不是不消極對待呢？題目裡又沒有逼著他們只有乙個能活著出來。
不知道為什麼大家都沒想到這一層，我是不是要喊兩句內卷？：D
5樓：
策略①：一旦只剩2人，那麼這兩個人一定會對射至只剩一人
策略②：如果三人同時存活，B和C都認為對方威脅大，所以會互相開槍
A最希望B和C同時死，此外可以和B單挑，最不想和C單挑（BC都沒命中並不影響結果）
那麼A應該如何選擇？不開槍？還是朝B或者C開槍？
無論A朝B或C射擊，都因為增加了兩人同時死亡的概率而直接增加自己存活概率。
而由於A更希望和B單挑，所以在B和C中，A還是傾向於C死。
也就是說，只有A朝C開槍，才能最大增加自己存活率。
於是策略③：如果三人同時存活，A必須朝C開槍
由於B和C沒有別的選擇，所以以上三條策略就可以保證每人的生存率最高。
如果只看單挑：
AB單挑（具體計算過程略）
無人生還——3/20
A存活——3/20
B存活——7/20
同時存活——7/20
最終結果
無人生還——3/13
A存活——3/13
B存活——7/13
AC單挑
無人生還——21/100
A存活——9/100
C存活——49/100
同時存活——21/100
最終結果
無人生還——21/79
A存活——9/79
C存活——49/79
三人存活，A朝C開槍
A存活——91/200
AB存活——39/200
AC存活——49/200
ABC存活——21/200
最終結果
A存活——91/179
AB單挑——39/179
AC單挑——49/179
無人存活=39/179*3/13+49/179*21/79=1740/14141≈12.30%
A存活率=91/179+39/179*3/13+49/179*9/79=8341/14141≈58.98%
B存活率=39/179*7/13=21/179≈11.73%
C存活率=49/179*49/79=2401/14141≈16.98%
在 0,1 上任取三個數a,b,c,求這三個數能組成三角形的概率
陸嶼 作圖，幸好只有三個變數，可以很直觀地想象一下 由於a，b，c的取值範圍是 0,1 那麼形成的三維最大可行域為1 1 1 1 並且sqrt a 等等的取值範圍也就是 0,1 由於要滿足能夠稱為三角形的約束,那麼a b 參照sqrt a 的表述，等價位sqrt a 2 sqrt b 2 此形式類似...
牛頓擺球若有三個球依次ABC三球質量必須相等才能保證AC到達高度一樣嗎？
lei siri 我感覺是要相等的，因為動量傳遞跟相撞兩者的質量比是相關的，舉個極端的例子，乙個特別小質量的球撞特別大的球 大的開始靜止 其會被彈回，能量並不會完全地傳遞給下乙個大球。而大質量球撞了小質量球 小的開始靜止 能量也不會完全傳給小球，而是大球繼續向前。只有兩球質量相等才會完美傳遞，一球靜...
如何把握三個人的友誼？
了凡 一切情感都要經營，這本身是沒錯且必要的。但這經營絕不是主線，它只能作為巨集觀上調整的工具，這主線用乙個詞概括便是緣分。經營如果不能恰到好處，如果試圖通過經營來逆轉緣分，一般來說不但行不通且有反作用。緣分我們一般決定不了，那麼只好在經營上下手了。至於如何把控經營的力度，就要題主因地制宜，花點心思...