如何評價 V I Arnold 的文章《On Teaching Mathematics》？

1樓：

這是重寫的回答：

他是一名自然哲學家，覺得乙個數學家如果缺乏「健全的常識」，那麼無論這樣的數學家能取得在世人看來多大的成就，都是不值得羨慕並效仿的。他心目中並沒有被西方的理性主義所汙染，並不認為理性如海洋一樣的冰冷刺骨比直覺如內亞草原上的激情更優越。

公理化，作為西方理性主義在數學領域的顯現，就像理性主義本身從來沒有真正被俄羅斯人接受一樣。讓阿諾德這樣一位雖然是一名知識分子，但他內在俄羅斯的精神最終勝過了西方的精神。因此他心中草原上烈馬的英姿就這樣永遠踏平了高聳冷峻的哥特建築。

在這篇文章中，一位俄羅斯知識分子的激情與自豪感是不難發現並感受到的。曾經的俄羅斯以西方為師，結果卻發現曾經的老師竟然墮落到如此地步，忘記了她年輕時是如何的貌美，而以如今的醜陋而自居。阿諾德其實也在這裡提醒了她曾經的模樣，不要認為現在的理性與怯懦勝過曾經的浪漫與勇敢。

大概就是這樣，但其實還有更廣闊的圖景能從中看到。這篇文章是民族性格之間的碰撞、時間過去與現在的碰撞，空間東方與西方的碰撞在數學領域的體現，表現出了俄羅斯民族在這一領域最具代表性的精神。只是受限於題目和篇幅，就無法一一展開了。

2樓：chris

有些回答是覺得arnold只會算算微積分還是啥的，人家抽象的數學知識絕對是特別強的不然怎麼能啟發現在的辛幾何等等分支的發展，arnold只是想說教學的時候不要用抽象的方法教罷了

像arnold這種大師用具體的方法教你讓你自學的形式化的東西能夠找到堅實的例項有何不好，讓你能夠直接領會到問題理論方法的本質核心有何不好？掌握了核心剩下的抽象形式廢話只不過是對核心觀點的嚴謹化封裝罷了就好像買櫝還珠的故事一樣抽象只不過是那個包裝珠子的外殼罷了

最後一般老師教你五次方程無根式解都只會照本宣科的從抽象代數galois理論講起試問有誰能像arnold一樣能不用群論只用復變函式從變形的角度教懂你？

3樓：

放乙個歐陽順湘博士的中譯本：

Arnold的文章是不是逞才使氣我不敢說，但這篇文章裡面包含了很多有趣的東西，值得思考。如果知乎上有哪位知友能就二維緊流形分類的歷史寫一篇文章，那將是知乎之幸。

4樓：老鼠夾子

很有道理，但是沒用，因為現在已經不是大師年代了，專業分工細碎，數學脫離物理是趨勢，數學物理專門有人研究。專業分工有助於效率，但是代價就是產生一些沒用的東西。

5樓：tensorspace

這篇我看過。我可以證明，蘇俄確實很有用生活當中的趣題啟發兒童對數學興趣的傳統。我剛上小學的時候我媽不知從哪給我弄了一本藍色的小冊子，好像是什麼蘇聯兒童數學趣味問題之類的，裡面全是有趣的數學問題，比如鴿籠悖論，火車扳道岔，通過對話做邏輯推理等等。

這麼多年來一直以來的乙個心願就是能把這本書找回來。