1樓：姜國麟
有這樣一道智力題，可以很好解釋這個問題：
一位工匠給你幹7天活，你有一塊可以7等分的金條，但你只能把金條分成3部分。要求每天給工匠7分之1金條，請問應該如何分配？
答案就是把金條分成1/7,2/7,4/7三部分，第一天給1/7，第二天2/7，找1/7，第三天給1/7，第四天4/7，找1/7，2/7，第五天1/7，第六天2/7，找1/7，第七天全給。
也就是1，2，4可以用最少的切割次數（對應貨幣的發行量），完成交易。考慮到人類習慣應用十進位制，因此1，2，5就是極好的方案了。
2樓：王澤程
考慮所以情況
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,2,5。分別是1，1，2，2，1，2，2，3，3。但是加入一元的話，8和9都可以用一元減掉2,和1來支付。總硬幣數為15
1,3,5.分別是1，2,1,2,1,2,3,2,3。但是加入一元後，7，9也可以用一元來減掉3和1,來支付。總硬幣數為15，其實都一樣。。
再算上11~20試試吧。
2,2,3,3,2,3,3,4,4。再加上回找的演算法，19能20減1，18能20減2，總數24.
2,3,2,3,2,3,4,3,4,。再加上回找的演算法，17能20減3,19能20減1，總數24
好吧我沒轍了，不過通過計算我發現用1,3,5的話，1明顯需要很多，也就是說，2用的頻率比3高。就是這樣
3樓：二哥控
貨幣面值是依據數學的組合原理設計的。在數字1到10裡，有「重要數」和「非重要數」之分，1、2、5、10就是「重要數」，用這幾個數能以最少的加減運算得到另外一些數。如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。
其餘的就是「非重要數」。而如果將四個「重要數」中的任意乙個用「非重要數」代替，就出現有的數要相加或相減兩次才能得到，比較繁瑣。尤其是對於算術不太好的人來說，日常使用太不方便。
從概率學的角度看：在1至9的各種數字排列組合中，3的出現概率最多只有18%，而1、2、5出現的總概率則為90%。如果使用面值為「3」的幣種，在流通中呈現的概率約為16.
7%，證明以「3」為面值的貨幣在實際流通中找零替代的作用並不顯著，反會使貨幣的票面結構有失衡之感。
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