無限次數下的頻率有無意義？

1樓：噗賽魔方

事實上無窮大也是有大小之分的，

例如在x→+∞時，x顯然是大於x的，這是因為x/x＝x→∞

這個關於無窮大之間大小的問題在大學微積分（俗稱高等數學，高數）中會講到，在那裡我們會知道所謂的無窮大的「階」

從這裡我們可以看到，無窮大之間是可以做除法的，也就是說，它們的商並非沒有意義分割線

讓我們看回問題本身

在概率論中有乙個極其重要的定律，即所謂大數定律

大數定律-360百科

它所描述的正是「無限次實驗下的頻率有何意義」，較為通俗地說，在無限次試驗後所測得的頻率將嚴格等於該事件發生的概率，或者說可能性

舉個栗子

擲一枚硬幣，有多大的可能正面朝上？絕大多數人會說50％

那麼我們來試驗一下，拋擲10次，發現3次正面，拋擲100次，發現有43次正面朝上……隨著試驗次數越來越多，正面朝上的頻率越來越接近50％，可以預料的是，當試驗的次數大到「無窮大」，這時正面朝上的頻率就是50％

分割線題主如果對於數學感興趣，不妨讀一些數學方面的科普書，不要止步於哲學思考。不可否認，在幾百年前的那些哲學家都是數學高手，因為他們有嚴密的邏輯能力，不過隨著兩個學科向著不同的方向發展，現在的數學已經不是哲學家可以輕鬆駕馭的玩具了

2樓：數學果實能力者

先看一下頻率的定義

是為了描述事件分布情況的乙個比值。

那當實驗次數持續增大的時候是什麼呢？看下面的性質。

所以你其實想問的東西可以說就是概率。