1樓：
考慮上一答案提到的關於分劃序列的求和，我們可以通過估計它的期望和方差來得到它的收斂。a.s.
收斂的結論可以參考Introduction to Stochastic Integration第四章。
2樓：葉寒溪
其實只是乙個informal的notation，它實際上想表達的意思是乙個Brownian Motion 在區間上的quadratic variation（翻譯成二階變差或許比較好）是.
首先定義為區間的乙個劃分，定義其diameter，即時間軸上間隔的最大值。
然後我們定義乙個函式在區間上的quadratic variation：
於是，對於乙個Brownian Motion ，其quadratic variation為：
（注意這裡的極限可以理解為依概率收斂，要證明上式，只需證,，不難通過Brownian Motion的性質得到）
而上式也正是黎曼和的形式，所以我們可以寫成
所以這就是這個不正式的記號的由來.
補充一下的證明：
(四階矩是因為, 正態隨機變數的四階矩是)，所以有.
3樓：Dony
微分形式只是積分形式的簡略寫法，記住這點很重要。
而圖表裡那個box calculus/algebra僅僅是為了簡便計算，根據it lemma定義的formal計算方式。
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