1樓：自學生
我用我發現的個人觀點看問題。我發現（010+101=111-101=10）（12+21=33-21=12）和（85+15=100-15=85）都是一對正反空間生命方向感覺時間統一存在自然規律原理模型。
2樓：不改名更不了答案
據說這也是以康託命名的一條命題（來自卓里奇[1]的說法）。。。
【注：使用函式 的影象定義： （見陶哲軒《分析》一書的習題3.5.10）會使論證更加清晰，在此定義下函式 被視為定義域與值域之笛卡爾積的子集。】
證明
：定義偶 ，顯然此偶是乙個偏序集[2]；構造其中一切全序子集 之並集 [3]。然後，考慮 ，依據 的構造， 。
由 的全序性， 。若 ，則 ；同時，由於 ，故 ，這蘊含了 的單射性。因此， ；並且顯然在偏序關係 的意義下， 是 中一切全序子集的乙個上界。
依佐恩引理（引理8.5.15）， 中存在（偏序關係 的意義下的）最大元 ；定義 為 的定義域。
那麼 是單射。
假設 ，則 ，那麼 。斷言 （即 ）
否則 ，這意味著 不僅是單射還是滿射，亦即 是雙射，那麼逆對映 存在並且也是雙射，自然 就成了由 到 的乙個單射，而這就與前提「 的基數不小於或等於 的基數 」相矛盾。
。那麼 就成為了乙個在 中（依偏序關係 的意義）比最大元 還要大的元素，顯然導致了矛盾。
故此， ，從而存在單射 ；依定義， 的基數小於等於 的基數。
怎麼自學陶哲軒實分析？
Chen George 陶哲軒的 分析 是形式主義學派，羅素曾駁斥過形式主義,但不知為什麼現在美國大學裡都是形式主義學派，很多人根本沒聽說過有邏輯主義，根本不知道數學界有不可調和的爭議。為什麼會是這樣我也不知道。形式主義學派是培養精神病和糊塗蛋的分支，裡面什麼荒唐的東西都有。陶哲軒的 分析 第二章有...
《陶哲軒實分析》定理13 1 5 d 到底說的是啥？
趙莉莉 這個問題十分好，因為我曾經也為此困擾了不少時間。題主的例子中，有乙個關鍵性的錯誤，就是，如果我們定義乙個對映 其中 那麼，實際上對於任何子集 那麼其原像實際上是 在反關係 inverse relation 下的像，即 有些書上也寫作 當然，上述 的反關係並不是乙個對映，但是沒有關係，連續對映...
《陶哲軒實分析》翻譯怎麼樣？中文版的是否值得學習？英文版大一新生會不會難以理解？
小說讀者 大一學生難以理解，顯然不是因為翻譯，而是它需要乙個微積分這樣的課程，作為前置課程。另外，如果不是數學專業的，也不推薦去學，因為它 非常沒有用 從應用的觀點，可能沒有什麼用。 個人感覺這本書已經算是國外數學教材的中文譯本翻譯得比較好的了，但是王崑揚老師的部分翻譯還是有值得商榷的地方 比如這本...