1樓：向太陽的方向飛去
總的來說你的問題很大，半群關係複雜，現在還未解決。己經解決的是n階不同構的有限群的數量，或n階有限群表示。這個問題在90年代得到解決，很複雜的。
發表在太平洋數學上，由很多數學家共同完成。具體有多少得看n是多少。比如2的時侯只有1個，3的時
2樓：raoxj
仔細找了找，發現其實A023814就是題主問題的答案。另外https://
arxiv.org/abs/1301.6023
這篇文章裡是先求出了n階不同構半群的個數然後再求出了滿足結合律的二元運算的個數（第18頁）而不是我之前猜的反過來。不過A023814也只給到了n=9（2023年），所以大概也還沒有一般的結論吧。
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這個問題應該等價於問order n的不同構半群的個數？（感覺前者能求出後者）
google了一下number of semigroups of order n，在OEIS里查到sequence A001423=1, 1, 4, 18, 126, 1160, 15973, 836021, 1843120128, 52989400714478是各階半群的數量，其中最後一項是2023年才加進去的。因此我猜number of non-isomorphic semigroups of order n對於一般的n很可能還沒有找到通項公式（或者根本沒有closed form）。這樣一來大概率題主的問題也還是open的，或者不存在通項公式。
如何理解群在集合上的作用？
anderson 材料1 群是G 材料2 集合是A 材料3 作用是 對於物理專業，用非數學專業語言講通俗地講 當定義了某個作用 比如是左作用 那麼G中的某個元素g作用到A的元素x上寫成g x gx 你可以把g看做f,其實就是函式f x 乙個道理，只是f不止乙個。當G中元素不止乙個，每個g作用到集合X...
多元多項式如果只在乙個有界集合上可能不為零，它是否為零多項式？
南七北樓 是的。假設f不為0多項式，那麼至少有一未定元有正次數，不妨設為X1。我們把f看作是C X2,Xn X1 中的元素，我們斷言這個多項式的非零點集必無界。設f最高次項為gX1 m，其中g屬於k X2,Xn 不為0。那麼g必然在A 上有取值非零的點 a2,an 將此點代入f 的係數部分 得到正次...
包含所有各項不大於n的n元正整數列且長度最小的序列有多少個？
口胡一點熟知結論.太丟人匿了 1.尤拉迴路 n 1時乙個數abcd.xyz可以抽象為abcd.xy向bcd.xyz連的一條有向邊，總點數n n 1 總邊數n n，數字串長n n n 1 2.尤拉迴路計數 BEST定理 寨森Lambda CDM 最少長度是 用類似於貪心法的思想即可構造 已有答主構造 ...