1樓：我愛吃土豆
先通俗的講講completeness和soundness：
soundness就是說不包含錯的結果。
completeness就是說包含所有對的結果。
舉個簡單的例子，有乙個排序演算法，它只有兩個輸入 list1 和 list2， list1的正確輸出為 list1_sorted， list2的正確輸出為list2_sorted。
假如這個演算法輸入list1輸出list1_sorted，但是輸入list2啥也不輸出。根據soundness的定義，因為所有的輸出都是正確的，這個演算法是sound的。
假如這個演算法輸入list1輸出list2_sorted，輸入list2輸出list1_sorted。根據completeness的定義，因為輸出包含了所有正確的輸出，這個演算法是complete的。
如果非要扯上邏輯學：
soundness是說當前這個證明系統裡你不能證明任何語義（semantic）上的false。
completeness是說當前這個證明系統裡你能證明任何語義（semantic）上的true。
假設Σ是一些hypotheses，Φ是我們想要證明的東西。
Σ|=Φ的意思是，蘊含（imply），如果說Σ都是true，那麼可以知道Φ也是true。Σ|-Φ的意思是，能從Σ衍生（derive）出Φ。注意它們的區別，對於蘊含關係，知道hypotheses都是true，那麼就可以知道需要證的東西是true。
衍生關係並不需要知道hypotheses都是true，就可以衍生出想要證明的東西，但是並不能證明它們是true。
soundness是說Σ|-Φ -> Σ|=Φ，就是說能夠衍生出來就一定是true。在FOL中，這很容易做到，只要能確保所有公理（axiom）都是對的就行了。
completeness是說Σ|=Φ -> Σ|-Φ，就是如果是true的就一定是能夠衍生出來的。在FOL中，這就不是很好做到了。因為這要求設計的公理（axiom）必須能夠cover所有語義（semantic）上的true。
2樓：小火人
形式系統中從公理出發的證明或從一組公式集出發的證明叫形式系統的語法，而把公式或公式集在模型中的取值等叫做形式系統的語義。
廣義可靠性和完全性定理給出了語法和語義，語義和語法的關係。
如何用邏輯學反駁王尼瑪的這段話？
自爆的人裡面吃豬肉少不等於吃豬肉的人自爆少啊，可能是吃豬肉的本身就少啊，另外就算吃豬肉的自爆少也不是因為吃豬肉而是不信那個教了唄，如果單純不吃豬肉人家可能遵循的是塔利亞原則 90 的自爆者都不吃肉 確實是正確的，真正有問題的是 吃豬肉能防止自爆 防止自爆的實際含義是能使原來有自爆傾向的人不自爆。對於...
邏輯學中，前提為假而命題為真的推論如何解釋？
wang 我回答第乙個問題。數理邏輯中，p q的定義是 not p or q，在後者中p若為假，則不論q真假，整個公式都為真。我的心得是，形式邏輯這些，根本不用理解p q的含義，語義上真值表，或者公理系統，都可以去推導乙個公式。剛開始時需要去想命題是什麼含義，到後面其實就是符號推理，抓住本質就行了。...
如何用易懂的語言解釋技工中的鉗 計量 模具 車 銑 磨 鏜 冷作等工種的工作內容？
張淞淇 通俗的解釋一下我所了解到的 鉗工，字面上理解就是拿著鉗子扳子這些工具的工人。但實際上不操作工具機，主要以裝配為主 模具設計是 冷沖模 注塑模 畫圖和程式設計的人 車工 操作車床的人 銑工 操作銑床的人 鏜工 操作鏜床的人 冷作工 冷加工就是常溫加工，冷成型工藝，例如沖壓 油漆工 刷油漆的人 ...