1 2 是什麼意思?

時間 2021-05-06 13:23:09

1樓:Huxley

問題等式中出現了 ,按照慣例, 通常是向量場或者更高階的張量場,因為標量場的一般寫法是 。考慮 是向量場,則:

看來只能把 看作標量場,此時各種交換和結合都允許:

2樓:ZRZRZR

我居然就這麼憑空帶火了五年前的乙個問題...

關於幾點回應:

2.是不是賣萌?是不是矯情?實際上,顯然是在賣萌的。不然也沒人會選擇符號⊙而不是F。第一部分實際上是借鑑了乙個表情包。

====以下原答案====

世界上最遠的距離,就是我發

你卻以為我在賣萌。

其中, 是梯度運算元, 是乙個多元函式 。

梯度是乙個向量,對於乙個點(周圍性質比較良好的情況下)方向就是這個多元函式上公升最快的方向,大小就是這個方向的上公升速率。

或者說,(以二元函式為例)畫出多元函式的圖象後,哪個方向往上走最陡梯度就朝哪,越陡梯度就越長,如果在這個方向作與自變數域垂直的面,梯度的長度剛好等於函式的曲面與垂直面相交的曲線所對應的斜率。

梯度等於函式每個方向的偏導數乘以這個方向單位向量之和,即對於多元函式 ,有

或者你也可以寫成這樣,寫著難受,但看著舒服:

右邊變形,有:

根據導數的鏈式法則,

所以,這個就是我上面的式子。

(我這個式子和題目中的式子是很顯然等價的,只是我比較喜歡這個沒有數字的更可愛的寫法)

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