1樓：Nishiki
錯，考慮分段函式f(x)，f(x)在x≠0處等於x^2，在x＝0處等於1，則f(x)在閉區間[-1，1]上恆大於0，但f(x)->0(x->0)，矛盾。
如果原命題加上f(x)在(a,b)上連續這一條件則成立。
2樓：粟中一電子
題中的「B」應該是換成「若」吧，或者是換成「B=」。
真命題應該是：若f(x)->B(x->x0)，且存在x0的某鄰域(例如[a,b])裡有：f(x)>=0，則：B>=0，一定要把等號加上，不加的話就是假命題。
現在我們來看上面的命題，採用反證法，若B<0的，由f(x)->B(x->x0)知(極限定義)，存在 ε(0<ε<-B)，存在 δ2(>0)，對於任意 x(0<|x-x0|<δ2)，使得|f(x)-B|<ε，從而B-ε=0，此時可以把x0的鄰域取成x0的δ2鄰域和x0的某鄰域的交集鄰域，使得f(x)< 0和f(x)>=0同時成立，從而產生了矛盾。得B<0不成立，得證B>=0
「函式值不存在但極限值小於等於0」，x0點的函式值存不存在不影響證明過程，只是換成x0的去心鄰域即可。
1 x的原函式能不能寫成分段函式？
孟君 我的觀點是必須寫。不是說必須寫成分段函式。後面的C應該寫成C x 的形式，表示在x大於和小於零時常數可以不相等。或者像題主一樣寫成分段函式，乙個C1乙個C2。根據定義嘛，隨便挑兩個常數構成乙個原函式，求導可知不影響結果是1 x。得證。當然，不是有定理嗎？在無窮個開區間的並的集上有原函式，則各個...
到底什麼是函式，能不能簡單直白一點啊？
一粒公尺飯 函式就是兩個數之間的關係定義，比如張三的體重是李四的兩倍，假設李四體重為x，張三體重為y，它們之間的關係就是y是x的兩倍，函式表示為y 2x 普通少年pro max 不嚴格嚴謹的舉個例子。我現在有一組資料，這組資料叫x，裡面有這幾個數字 1,2,3,4,5,6,7 然後我定義了乙個規則，...
這道題能不能直接算括號裡的極限為1，然後它的無窮次方還是1？為什麼？
做數學，每一步都要有依據，依據只有三個東西 公理 假設 定義和已經證明了的定理。這麼做的依據在那兒？不能想當然的改變求極限的次序，會導致錯誤的結論。轉化下題目，改成二元函式 觀察求極限的方向 實際是 從t s 方向逼近原點。結果你的提問中變成求 這個是從s正軸的方向逼近原點。如果繼續 從t正軸方向逼...