1樓：懶洋洋的龍貓
用格林公式的證明完全不得要領。
不妨設弦長度為1. 弦上兩個點 .
原曲線包圍的面積
所以曲線之間的面積就是 .
隨引數變化構成的曲線恰好就是乙個圓周， 就是單位圓面積 1.
所以曲線之間的面積就是 .
2樓：來自虛空的Xetta
證明：首先設確定弦兩端點的運動方程分別為 和 ，其中r是以平面直角座標系原點O為起點的徑向向量， 為以t為自變數的r與x軸所構成的夾角角度函式。顯然這兩點的運動軌跡是一樣的，但它們在同一時間t的位置不同，因為有 。
我們令 為弦的起點， 為弦的終點，然後我們要求在弦 上任一點A的運動軌跡方程，設點 到點A的距離為p，點A到點 的距離為q，則弦長為l=p+q，那麼A的運動方程為
根據簡單閉曲線的區域面積公式 可得
關於最後乙個積分式的換元，由於存在一一對應 和 ，所以存在一一對應 ，故而存在連續函式 。
再由餘弦定理可知
兩邊分別乘 再對 積分一周得
所以 Q.E.D
3樓：黎曼可不積
沒想到竟有這樣結論優美、證明簡潔的定理
Holditch's theorem
證明很初等, 基本就用到乙個格林公式, 下面證明網上找的Proof of Holditch』s Theorem
有誰能描述一下鬼壓床的感覺
蘿蔔不吃兔子o 我！就是頭很懵很沉身體完全動不了還有耳鳴 然後我怕我別再game over 了 就一直想晃我的胳膊一直晃晃晃 就突然手砸牆上了！ovo痛並開心！我活了！耶！估計就是一直睡了關鬧鐘又睡又關 有點關係嗚嗚我果然還是太懶了因為發生於剛剛 所以就來知乎搜一搜 順便回答了hhhh 其實很早就差...
誰能介紹一下叔本華和他的思想？
玄燁 叔本華其實是個腦洞很大的哲學家 他認為所有主體的意志都是同源的，也就是說我們所有人的意志都是源自乙個東西。這個超級意志投射到不同的身體上被稱為意志客體化。當你看到兩個人爭吵，打架時，叔本華認為他們其實是乙個東西進行不同客體化後導致的結果，而目的是為了意志自身的發展。也就是說這個衝突其實是超級意...
有誰能解釋一下這個嗎？
成柏 可以換乙個思路，遊客其實就是障眼用的。假設沒有遊客。旅店老闆拿著賭徒的千元欠條給屠夫，說咱倆的帳清了，賭徒欠我1000元，你找他要。於是屠夫拿著賭徒的欠條找農夫說，你把我給你寫的欠條還給我，我給你賭徒的欠條你找他要錢，以後咱倆互不相欠。然後農夫帶著賭徒的欠條又找到了飼料商說，我欠你的錢你找賭徒...