1樓：Patrick Zhang
是金屬導體材料的發熱功率計算式，與電路採用串聯還是併聯沒有關係。
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我們看下圖：
注意圖1中的I是交流電電流有效值。
我們設導線的電阻是Rx，則導線的發熱功率 ；
我們設電阻絲發熱元件的電阻是Rr，則發熱元件的發熱功率是 ；
我們設開關K的觸點接觸電阻是Rj，則開關K觸點的發熱功率是 。這裡的Rj為：
，式中的Kj是開關電接觸材料係數，F是開關電接觸壓力，m是開關電接觸形式。
真正對外輸出熱功率的是電阻絲發熱元件。所以，我們在設計此電爐時，必須盡量減小開關K的電接觸發熱功率，減小導線的發熱功率。
發熱功率並不代表導電材料的表面溫度。導電材料的表面溫度計算與溫公升有關，其計算方法與牛頓散熱公式有關。
圖2：偉大的牛頓，他在材料散熱研究方面也有偉大貢獻
設某導電金屬材料的電阻是R， ，其中ρ是材料的電阻率，L是導電金屬材料的長度，S是導電金屬材料的截面積。我們再設該導電金屬材料的綜合散熱係數是Kt，它是熱對流、熱傳導和熱輻射的綜合係數；再設金屬導電材料的散熱面積是A，A=ML，這裡的M是導電材料截面的周長。（注意散熱面積不包括兩個端麵）；我們再設導電金屬材料表面溫度與環境溫度之差也即溫公升為τ。
於是有：
導電金屬材料的發熱功率：
導電金屬材料的散熱功率：
對於導電金屬材料來說，發熱等於散熱，也即 ，我們由此推得：
流過導電金屬材料的電流： ，式1
導電金屬材料的溫公升： ，式2
由式1可以推得金屬導電材料或者電線的額定載流量，由式2可以推得金屬導電材料或者電線的使用溫公升及執行溫度（結合實際環境溫度）。
圖3：導線載流量表
圖3中沒有長度參量，為何？
最後，給題主提2個問題：
問題1：若我們將若干根導線鉸接併聯，如何計算載流量？表示式是什麼？
問題2：若2根導線的截面積相同，但截面形狀分別是圓形和矩形的，試問何者載流量更大？如果流過的電流相同，試問何者的溫公升更高？（用平面幾何的積周比B來分析）。
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2樓：李純緒
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