1樓：樂學者
牛頓的水桶實驗是英格蘭物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家艾薩克·牛頓爵士所做過的乙個實驗，其本意是想用以證明絕對空間的存在。牛頓的水桶實驗具體過程是這樣的：用長繩吊一水桶，讓它旋轉至繩扭緊，然後將水注入，水與桶都暫處於靜止之中。
再以另一力突然使桶沿反方向旋轉，當繩子完全放鬆時，桶的運動還會維持一段時間；水的表面起初是平的，和桶開始旋轉時一樣。但是後來，當桶逐漸把運動傳遞給水，使水也開始旋轉。於是可以看到水漸漸地脫離其中心而沿桶壁上公升形成凹狀。
運動越快，水面就越凹。直到最後水與桶的轉速相一致時，水面卻仍呈凹狀的。
牛頓認為，水面呈凹狀說明了水正在經歷著真正的、絕對的圓周運動。在開始時，如果假設水桶是不轉動的（即以轉動的水桶為參考係），那麼水相對於水桶就是轉動的，但這時水面卻是平的，即這時水雖然相對於水桶是轉動的，但這卻並不是它真正的、絕對的圓周運動。而在最後，水與水桶同步轉動，這時如果以水桶為參考係，則水是靜止的，不轉動的，但這時水面卻凹狀的，這說明了水雖然相對於水桶這個參考係來說是不轉動的，但它卻正經歷著真正的、絕對的圓周運動。
所以，牛頓認為這說明了水面是平還是凹並不取決於水相對於其他參考係（如水桶）的轉動與否，而是取決於其相對於某個特殊的「東西」是否在轉動，而這個特殊的東西便是牛頓所認為的「絕對空間」。
牛頓對於該實驗的解釋，在一百年後遭到奧地利物理學家、哲學家、心理學家、生物學家馬赫的批判。馬赫在其2023年出版的《力學史評》一書中寫道：「牛頓的旋轉水桶實驗只是告訴我們，水對於桶壁的相對旋轉不引起顯著的離心力，而這離心力是由水對償轉讓地球及其他天體質量的相對轉動所產生的。
如果桶壁愈來愈厚，愈來愈重，直到厚達幾英里時，那就沒有人能說這實驗會得出什麼樣的結果。」「如果把水桶固定，讓眾恆星旋轉，能夠再次證明離心力會不會存在嗎？」也就是說，馬赫認為水與水桶相對轉動與否雖然無法判斷水面會是平的還是凹的，但眾恆星與水桶中的水之間的相對轉動就難說了。
那麼，為什麼當牛頓水桶中的水與天際的眾恆星之間有相對的轉動時，它的水面確實必然會變得凹下來呢？本文認為這是因為此時水必然會是乙個轉動的非慣性係，而且乙個參考係是慣性系還是非慣性係則是絕對的。對於此，我們將一步一步的作出詳細的解釋，並由此引出乙個更為有意思的結論——牛頓的水桶相對於深空的星星有轉動時水平必然會是凹下去的，還跟在乙個慣性系中物體的運動存在著乙個速率的上限有關。
也就是說，對於慣性觀測者來說，它觀測到遙遠的星體的角速度總是接近於0，也就是說它觀測遙遠的星體時，是不會觀測到星體會有顯著的轉動的。例如，離地球最近的恆星是比鄰星，它離地球大約為4.22光年，也就是 年。
假設在某時刻比鄰星出現在我們頭頂正上方的天空上，此時它的速率達到了速率上限 且速度的方向與地球跟比鄰星的連線垂直，則我們將觀測到比鄰星的角速度為：
這個角速度的最大值為：
此時，我們要觀測到比鄰星的角度變化了 ，則需要花上的時間為：
可見，在速率達到了光速極限時它還是那麼的小！那些離地球遠達數十萬光年的恆星或星系就更不用說了，其角速度必然是小到人類慣性觀測者已無法覺察的地步！也就是說：
如果你是乙個慣性觀測者，那麼你必然會觀測到遙遠的星體的角速度接近於0。否則，你就一定不會是乙個慣性觀測者。當然，這是在「慣性系中物體的運動速率存在著光速上限」這一前提條件成立時才會有的結論。
如果這一前提條件不成立，「乙個慣性觀測者必然會觀測到遙遠的星體的角速度接近於0」這一結論也就不能成立。還是拿比鄰星為例，如果假設比鄰星的速度大小達到了100萬倍光速且其他條件與上述的不變，那麼這時我們要觀測到比鄰星的角度變化了 ，則需要花上的時間僅為：
可見，這時我們看到的比鄰星再也不是一顆靜靜地掛在天空中的星星了，而是一顆流星。如果速率沒有上限限制，那麼1000萬倍光速、100000萬倍光速和***萬倍光速，……，以及更高的速率都是有可能的。這樣一來，我們人類所看到的星空將會是另一番景象——滿天的星辰再也不會是全部都是一動也不動的了，而是有許多的星星有可能會變成是一顆顆的流星。
然而，我們並沒有看到這樣的星空。可見，我們看到滿天的星辰基本上都是一動也不動的，這可以看作是物體在乙個慣性系中的運動速率存在著光速上限的有力的證據。
物體運動線速度的大小存在著乙個光速極限，這僅僅是相對於慣性系才能成立，對於轉動的非慣性係，則不能成立。請看下圖：
如上圖，當乙個取座標係為柱座標系的非慣性係 以角速度 相對於乙個慣性系轉動時，根據相對論，這時它的適配時空度規為：
此時，對於星體的固有時 ，則有：
令 為星體沿徑向 的速度分量、 為星體繞轉動的非慣系轉軸旋轉的角速度、 為星體在 軸方向上的速度分量，則(7)式可化為：
其中 是座標時。由於座標時 與固有時 都必須是實數，所以要求下面的不等式成立：
由(9)式可解得：
由於 的最大值為 ，所以 的取值範圍不會超過：
由星體繞轉軸旋轉的線速度 可得線速度 的取值範圍不會超過：
乙個以角速度 相對於乙個慣性系轉動的非性系 是由無數個以相同的角速度 繞同一轉軸運動的觀測者來構成的，我們任選乙個離轉軸的距離為的觀測者（質點） 來加以研究，可得到它的四維加速度 為：
其中 是該觀測者的四維速度， 是克里斯托費爾符號（Christoffel symbols）， 。可見是乙個分量不全為0的四維向量，這時我們說這個四維向量是乙個非0向量。根據四維向量的變換法則 可知，對於乙個分量全為0的四維向量，通過任意的座標變換後它的分量都會仍是全為0，即乙個0向量在任意的參考係下都將是乙個0向量。
反之，如果某個四維向量在某個參考係下是非0向量，則它在任意的參考係下都將仍是乙個非0向量。也就是說，乙個四維向量是0向量還是非0向量是絕對的。當乙個觀測者的四維加速度為0時，則可得該觀測者的運動方程滿足：
這是一條測地線方程，即這時觀測者 的世界線是一條測地線。當乙個觀測者的世界線是一條類時測地線時，這個觀測者就是一慣性觀測者。因四維加速度是0向量還是非0向量是絕對的，故乙個觀測者是慣性觀測者還是非慣性觀測者也是絕對的，進而乙個參考係是慣性系還是非慣性係也是絕對的。
我們把觀測者的四維加速度變回到地球近似慣性系中，這時仍有：
因此這時觀測者 必須受到乙個向心的四維力 ，這個四維力必須由其他物體對它施加相互作用來提供。為了計算的方便，我們把上面的四維向心力轉換為三維力 ，由 則這時有：
對於水桶中的水，這時它受到兩個力的作用，一是地球對它的引力：
另乙個是其他的水對它的支援力，這個支援力一方面要抵消地球對它的引力，另一方面要產生向心力。也就是說，對於這一支援力，有：
即有：因為 跟支援面垂直，所以我們可以畫出受力分析圖為：
於是我們得到液面在穩定時應滿足如下微分方程：
解之得：
它是乙個中間凹下去的拋物面。可見，水面向下凹的本質原因是由於這時水面（支援面）必須給水面上旋轉的水（質點）施加乙個四維向心力。這個四維向心力是絕對的，它必須由物體之間的相互作用來產生且在任何座標變換下都不可消去。
而當開始時，水桶在轉而水相對於慣性系卻沒有轉動，水面上的水受到的四維向心力為0，這個為0的四維向心力在任意的座標系變換下都將保持為0，水面（支援面）無需改變自己的形狀以給在其上的水（質點）施加相互作用以產生向心力，所以把參考係換成此時已是非慣性係的水桶，也不能改變水的四維向心力為0這一事實，故這時水面是仍是平的。而當水與水桶同速後，水相對於水桶雖然是靜止的，但相對於慣性系有旋轉，這時四維向心力非0，非0的四維向心力無論通過怎樣的座標系變換都不會變為0，故這時即使把參考係變為水桶系，四維向心力也不可能消去。此時，水面（支援面）上的水（質點）必須靠形狀被改變成了拋物面的水面（支援面）給施加向心力以維持其轉動狀態，故表現出的物理現象就是這時水面依然是凹下去的。
至此，我們可以得到以下的結論：
慣性系和非慣性係是絕對的，乙個參考係相對於乙個慣性系的轉動是絕對的，而相對於另乙個相對於慣系轉動的非慣性係則未必——如開始時以已是非慣性係的水桶為參考係時水是轉動的，但水這時相對於慣性系卻沒有轉動，故這時水並沒構成乙個絕對的轉動，水面上的水受到的四維向心力仍為0，水面仍是平的；而當水與水桶同角速度相對於慣性系轉動時，水卻是絕對的在轉動，這時水要受到乙個不可消去的四維向心力的作用，水面（支援面）必須給在其上的水（質點）施加這個不可消去的四維向心力以維持水（質點）的轉動，故這時水面是向下凹的。牛頓水桶的水面是平是凹，取決於它是否相對於乙個慣性繫在轉動。牛頓所說絕對空間，其實可以是任意的乙個慣性系。
由於相對於慣性系而言，速率存在著乙個光速上限，故乙個慣性觀測者將會觀測到遙遠星體的角速度十分的接近於0。如果乙個觀測者觀測到遙遠的所有星體都以相同的角速度繞自己轉動，則實際上是該觀測者本身以角速度相對於乙個慣性繫在轉動。這就是為什麼當牛頓水桶中的水作為觀測者觀測到遙遠的星體在集體地轉動時，其水面將會是向下凹的原因所在。
2樓：chicken rice
旋轉是相對的，這好比幡動和風動的問題，關鍵不在事物本身，而在於參照物的選取。牛頓的水桶實驗，水的上公升是因為水的運動速度與桶的旋轉速度不一致，而水又受到來自水桶壁阻力所以只能凹著上公升，當二者速度相同時，二者之間便達到了一種相對平衡的狀態。
3樓：
幾何上來說當然是相對的，但是牛頓定律只在慣性參考係中才有相對性，而旋轉參考係不是慣性參考係，牛頓定律就失去了這樣的「相對性」（桶轉還是整個宇宙轉）
鐘慢效應到底是種絕對效應，還是相對效應？
李德甲 還是自己造乙個歐式宇宙來解釋 現實的宇宙是閔氏幾何，大部分人不熟悉，所以改用歐氏幾何來說明，畢竟這個初中就開始學習了 時空平面上，時間是橫軸，空間是縱軸，參照系變換是旋轉變換。將原本速度為v的物體做參照系，幾何上就是將x vt這條直線經過旋轉變換變到x 0這條直線。畫乙個圓，具體到圓上某個時...
速度是絕對的還是相對的？
chenhong0602 從速度概念出發，速度肯定是乙個相對的東西，同乙個運動，相對於不同參考係，速度值會不同。至於某些聲稱什麼速度是絕對的，或者相對於任何參考係的速度值都恆定的，都肯定是錯誤的，荒謬的，荒唐的，荒誕的。這是邏輯規律和邏輯要求，是乙個不可逾越的屏障，將 可能正確 與 肯定錯誤 隔絕開...
正義是相對的還是絕對的
勾陽 我覺得正義本身是絕對的，正義應該是乙個社會整體價值觀的體現，但是問題就在於，社會的價值觀本身就是會變的，我們古代的忠君治國平天下這類思想在當時的社會就是正義的，而那時候的那一套正義理論放在當下不能說被完全淘汰，但是也肯定不能再用 正義 來形容了。 季馬寶寶 個人覺得羅翔老師的推論其實是存在問題...