1樓：島村
可以去了解一下量子絕熱定理，在統計物理中，熵S取決於粒子在不同能級上的分布，若在N個能級 上分布機率分別為 、 .... 、 ，其馮諾依曼熵(在平衡態時正好為熱力學熵)為 ， 當 裡的引數絕熱變化時，不改變佈居數，對應的熵不變，是巨集觀的熱力學絕熱過程。
下面摘抄於文獻[1]
為了說明量子力學中的量子絕熱( 浸漸) 過程如何對應熱力學中的「絕熱」過程，我們先介紹量子絕熱定理：給定乙個量子系統，其哈密頓量 依賴於一組緩慢變化的引數 。它的乙個典型例子是自旋為1/2 的粒子在緩變的磁場中進動。
如果體系引數變化足夠緩慢，不足以激發不同的瞬時本徵態間的躍遷。初始時刻處於第 個瞬時態 上， t時刻將保持在具有相同序號緩變瞬時態 上， 能級序號 是乙個絕熱不變數。以諧振子勢阱中粒子運動為例， 量子絕熱( 浸漸) 定理可以用圖1( a) 形象說明。
接下來， 考慮多個無相互作用粒子處在諧振子勢阱中， 阱寬變化導致乙個量子絕熱( 浸漸) 過程。讓幾個粒子分布在諧振子的不同能級上，也不必是熱平衡態。例如，基態上有2 個粒子， 第一激發態上有2 個粒子，第二激發態上有1 個粒子， 等等。
因為諧振子勢阱的浸漸改變不引起瞬時態之間的躍遷， 從而不會改變粒子在不同態之間的佈居[見圖1( b)], 因此, 馮·諾依曼( von Neumann) 熵為 。在量子絕熱(浸漸) 過程中， 馮·諾依曼熵不依賴於時間， 是乙個動力學不變數。其中 代表不同能級上粒子佈居的機率，是玻爾茲曼常數.
對於熱平衡態，要求粒子在各能級上的分布滿足正則性的要求， 即是乙個玻爾茲曼分布， 資訊熵就是熱力學熵。因此微觀的量子浸漸過程必然導致熱力學熵不變。在統計熱力學的意義下，這就是乙個熱力學的可逆絕熱過程。
2樓：彭曉韜
首先，從熵的定義dS=dQ/T來分析，熵是指乙個孤立的熱力學系統在特定溫度T時增加熱量dQ時，熵會增加dS；把熵認定為系統隨熱量增加時無序狀態也隨之增加。但隨著系統溫度T的公升高，增加同樣的熱量dQ，熵增加的量dS會隨之減少。問題是系統的無序狀態到底是指什麼呢？
是分子熱運動平均速度的增加速率還是分子熱運動頻率分布率的擴充套件或分子熱運動平均行程的變化率呢？一般書籍上舉例是說兩種不同的氣態或液態物質會自發地出現混合且不可逆。而兩種不同的固態物體在接觸面上也會出現分子自發交換位置的現象。
但忽略了乙個事實：兩種不同的固態物體在接觸面附近的分子自發交換位置而出現混合的現象不僅僅與接觸面兩側的溫度差異、熱量傳遞量有關，更更重要的是與兩者受到的相互擠壓的壓力有關。
其次，當兩個物體間存在溫差，高溫物體會向低溫物體傳遞熱量而出現熵減，但計算高溫物體熵減的方法是使用傳導熱量前的溫度；而計算低溫物體熵增的方法也是使用傳導熱量前的溫度T。因此，當傳遞的熱量為定值時，當然會出現高溫物體熵減小於低溫物體熵增。這就匯出了熱力學第二定律所謂的熵增定律了；但事實上，熱量存在三種傳遞方式：
傳導、對流和輻射。而只有對流方式才會出現兩種不同分子的混合而混亂或無序增加的現象；傳導和輻射式傳遞熱量並不會出現兩種不同分子的混合，因此也就不會出現所謂的混亂或無序增加的現象！由此可見，對於固態物質間的熱平衡過程基本上不會出現無序增加的現象，那麼此種條件下怎麼理解熵增呢？
再者，我們目前理解的溫度、熱量與分子熱運動間的關係是存在明顯問題的：溫度不是分子熱運動平均動能的標誌，而是分子熱運動時產生的電磁輻射強度峰值所對應的頻率（簡稱為「峰值頻率」）的標誌；也就是說：同樣的溫度條件下的分子熱運動峰值頻率是相同的，當分子熱運動行程相同（平均速度也就相同）時，不同質量的分子的熱運動平均動能是不相同的。
但我們目前測量高溫物體時所使用的測量方法就是利用蒲朗克黑體輻射強度公式中強度峰值對應的頻率來求得的。並不是測量的輻射強度平均值。對蒲朗克黑體輻射強度公式求最大值對應的頻率可得到黑體的溫度已很明確地告訴我們：
溫度與輻射強度峰值對應的頻率的正相關性才是揭示溫度本質的最有力方法；另一方面，多數物質在相變時溫度一般不變而會吸收或釋放大量熱量。如：水變冰時，溫度均為0度，但會釋放出足以將同質量四倍的水從0度加熱到100度的熱量。
因此，說溫度是分子熱運動平均動能的標誌明顯不符合客觀實際！溫度不變分子熱運動平均動能發生了巨大變化，怎麼能說溫度與平均動能間有簡單的比例關係呢？！
現在可以回答題主的問題了：熵的概念一般適用於任何原子和分子數量較大的系統。但熵的概念可能主要適用於氣態和液態物質間的以對流方式進行的熱交換，而對固體間的以傳遞和輻射方式進行的熱交換可能並不適用。
也就是說：系統的混亂程度與分子空間位置的變化有關，與溫度的公升降或熱量的傳遞數量無關。因此，只有通過對流方式為主的熱傳遞方式才會出現所謂的熵增現象。
3樓：球褲使者
可以，推廣之後的結果就是量子系統的熵。只需要把Boltzmann entropy理解成密度矩陣為對角且對角矩陣元都相等就可以了。最一般的形式叫做Shanon entropy，可以看看我寫的另乙個問題的回答，以及如何理解這個熵。
如何理解量子物理或統計物理中幾乎無處不在的 exp(-E/kT) ？
如何理解《我們》中熵的概念？
蟬鳴 S是熵，為該巨集觀狀態中所包含之微觀狀態數量，k是乙個常數。稍微解釋一下 乙個最簡單的例子 2枚硬幣，如果巨集觀狀態是兩個正面，那麼這個限定條件下只能 1正2正，只有乙個微觀狀態，1。如果巨集觀狀態是乙個正面乙個反面，那麼這個限定條件下 1負2正，1正2負，兩個微觀狀態，2。熵就是關於 的單調...
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