1樓：胡鶴伊
這個問題有意思。
可以分兩個層面解釋：
1.首先，明確半徑與圓周的比值是乙個常數，參考下圖
2.Π為什麼是無限不迴圈
（1）從數哲視角來解讀
圓是有無數個大小相等的點按照一定的曲率排列而成。點越小，曲率越精準。如果Π是有限的或無限迴圈的，表明它可以表示成分數，間接表明點是有最小形態的，說明我們宇宙是存在最小基本粒子的，那整個宇宙的秘密就要被揭開了。
（2）從科學的角度解讀
圓周率是任乙個圓的周長和他的直徑之比,他是個常數,約等於3.14159265...
魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——「割圓術」。
所謂「割圓術」，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。
祖沖之發現了圓周率約等於22/7,355/113，
可以利用圓的外切正多邊形周長》圓周長》圓的內接正多邊形周長的特點,逐步增大邊數,計算多邊形的周長,用極限的方法來求.
現代可利用這原理,用計算機程式設計來解,當然,還有許多級數展開的方法,
如用無窮級數：π^2/8=1/1^2+1/3^2+1/5^2+......+1/(2n-1)^2+......
不一一贅述了.
注意：π是乙個超越數，是不可能用初等數學方法來計算的。
能否找到乙個有限個數字形成的片段，在圓周率裡不能找到與其完全匹配的片段？
whitebob 首先，我們把問題簡化一下。有限個數字形成的片段，在二進位制的情形下就是一段特定長度n的0和1的表示。顯見，n 1時結論不成立，無論是0，還是1，結果中不出現的話，就只能是有理數。n 2時，可選的 禁止字串 目標變成了00，01，10，11四種可能。注意到彼此的銜接，00情況下，10...
如果換一種幾何，圓周率的值會變麼？
自學生 球面是半徑的不同角度和方向，都是相同的距離和數量。正方面是相同的角度和方向，都是不同的半徑和距離。正和反，是一對球體和方體，是乙個相同的一對和不同的三方和一對。方周和圓周，都是一對半徑 三對的六份周長，都是曲和直的周長。 圖騰 所以我猜測你問的是測地圓周與半徑的比。這個數字實際上是和曲率有關...
如果 a b 是有理數，那麼為什麼圓周率不是有理數？
郭瀟湧 a和b都是有理數的情況下，a b才是有理數啊。如果圓周長是有理數，那個直徑就不是有理數。如果直徑是有理數，那麼周長就不是有理數。事實上圓周率不僅不是有理數，而且也不是代數數 類似 這樣的數是代數數，它是乙個整係數多項式方程的解 它是超越數。 假設c a b,那麼c是有理數還是無理數跟a和b型...