1樓：
In control engineering, astate-space representationis a mathematical model of a physical system as a set of input, output and state variables related by first-order differential equations. "State space" refers to the space whose axes are the state variables. The state of the system can be represented as a vector within that space.
（摘自Wikipedia）
我是這麼想的。
學過線性空間吧（我指的是抽象的線性空間）？不管系統是否非線性，系統的狀態總是在上取值的。假如系統可取的狀態集合確實是，那麼無疑「狀態空間」就是乙個「線性空間」（因為是線性空間）。
即便不是，系統狀態的定義也是在的乙個子集上，叫作乙個空間應該也未嘗不可。
而你提到了矩陣，想必你指的是xdot=Ax中的A；非線性下面則是xdot=f(x)中的f。狀態空間其實跟這個f沒啥關係，f是定義在這個空間上的向量場，不管f是線性（即矩陣）或是非線性，f並不影響狀態空間的定義。
非線性系統線性化後設計控制律？
Dr.Spy 我覺得看系統的特性和你做控制的目的來決定。如果系統在設計點處線性度比較好可以這麼設計。線性度是不是好，其實可以通過機理分析，你自己用系統的動態方程推導一下在這個點的雅可比矩陣就知道了。如果線性度好的話，那用線性控制律沒問題。如果線性度不太好，那可能得非線性的或者線性增益排程 線性增益排...
如何理解非線性系統中的全域性指數穩定？
回家 漸進穩定可分為全域性漸進和半全域性漸進。其中，漸進穩定指最終狀態收斂到平衡點 預設為0 全域性和半全域性是對初始狀態的要求，全域性指初始狀態是任意的，半全域性指初始狀態是有限範圍的。全域性指數穩定指初始狀態是任意的，然後對其動態收斂過程也有要求，必須按指數收斂，最終收斂到0，所以全域性指數穩定...
如何從幾何或物理上理解非線性系統中的對合性（involutive）
善道 我講一下我的簡單理解哈。一開始要引入這個對合的概念是為了保證乙個微分方程存在解。而最開始的時候是為了讓系統變成Byrnes Isidori輸入標準型 eingangsnormalisierte Byrnes Isidori Normalform 這樣就能保證系統可以不借助零輸入，直接看出零動態...