1樓：回家
漸進穩定可分為全域性漸進和半全域性漸進。其中，漸進穩定指最終狀態收斂到平衡點（預設為0），全域性和半全域性是對初始狀態的要求，全域性指初始狀態是任意的，半全域性指初始狀態是有限範圍的。
全域性指數穩定指初始狀態是任意的，然後對其動態收斂過程也有要求，必須按指數收斂，最終收斂到0，所以全域性指數穩定一定是漸進穩定，反之不成立。
滑膜可以設計全域性指數穩定。
2樓：十萬個為什麼
Lyapunov穩定強調的是系統狀態對於其初始狀態的依賴性；
漸進穩定比Lyapunov要強，在此基礎上，還要求對時間的依賴性；
指數穩定要強更強，太強調了Lyapunov穩定性，同時強調了收斂速度是指數收斂。
如果仔細對比Lyapunov穩定性定義和極限定義，其實
Laypunov穩定性就是乙個極限：lim_ x(t)=0 \any t>0;
漸進穩定就是1的基礎上額外還要求lim_ x(t)=0
指數穩定是在1的基礎上要求這裡x收斂到0的速度要大於某個關於t的指數函式
對於dot x=0，x=0這個點是Laypunov穩定嗎？看看你是否理解了
如何從幾何或物理上理解非線性系統中的對合性（involutive）
善道 我講一下我的簡單理解哈。一開始要引入這個對合的概念是為了保證乙個微分方程存在解。而最開始的時候是為了讓系統變成Byrnes Isidori輸入標準型 eingangsnormalisierte Byrnes Isidori Normalform 這樣就能保證系統可以不借助零輸入，直接看出零動態...
如何理解遊戲開發中的實體元件系統？
Daniel Tan 可以借鑑 ECS 的做法。以部件定義物體，而非以物體定義部件。以小鳥為例，小鳥之所以是小鳥，那是因為它有物理元件 渲染元件和鳥資訊元件。任何有這三類元件的物體都可稱為小鳥。在這種思考框架下，儲存和處理共用資訊就是處理元件組合，而不是處理物體。例如，與其把全部物體找出來再篩選有渲...
如何理解高等數學微分方程中的線性與齊次？
夫子 關於線性非線性問題，這篇 線性微分方程與非線性微分方程的區別是什麼？的1.3裡面寫的很清楚，滿足可加性和齊次性就是線性的。可加性 T A B T A T B 齊次性 T a A a T A T是一種運算，比如微分運算元D D的定義為 易證D是線性的，且D的組合也是線性的 線性其實就是微分運算元...