1樓：
拋磚引玉一下，希望各路大哥輕噴。
首先，如果讓你我分別畫乙個長方形，我們畫的肯定不完全相同，我們也不能說對方畫錯了
我們畫的是相似的。
讓嬰兒畫乙個長方形，他可能畫了乙個圓，我們說他畫錯了，因為這個「長方形」的特徵和我們的認知的長方形的特徵相去「太遠」，太遠就是距離。
這個距離該如何衡量呢？
如果特徵空間是歐式空間，點點之間距離就可以衡量；
如果是機械人，大概漢明距離比較合適。
但又有乙個嬰兒，讓他畫乙個長方形，他畫了乙個圓。我們依舊認為他錯了，但他和上乙個嬰兒對長方形的認知是相似的，因為他們大腦中對長方形的對映是相似的，就像我們對長方形的對映是相似的。
普羅大眾共用一套相似的價值觀，科學觀，審美觀等等，在相似的認知（相似的特徵空間）下，
應該有一套對特徵的衡量體系能夠滿足大部分人的認知，即面對相同情景作出相似的決策。
對我而言，相似是同一事物，（也許是乙個分布，或對角矩陣），在隨機作用下不同表現的聯絡。
舉個例子，才疏學淺的認為
如果隨機乙個矩陣P，P大概率是可逆矩陣，A=P逆 B P,而A，B…都相似於對角矩陣D。可以把A，B…看作相似的，都是D在隨機作用下的對映。
匿名的原因，全是荒唐話。
2樓：雲中客
難的不是相似，而是區別。
所謂相似，是人類對不了解的事物的一種統稱，我們不明白的東西，看起來肯定都是相似的。
知道相似容易，知道區別卻難。把乙個事物，從一堆事物中區別出來，這就是認知。
哪天有人發明乙個公式可以衡量事物之間的區別，諾獎任你拿，你將成為比肩牛頓愛因斯坦的偉人
3樓：Mark
個人拙見:
相似性本身就是乙個模稜兩可的概念，或者說是場景繫結的概念---打個比方，乙個長方形和乙個正方形，我們能說他們相似嗎？
如果拿長方形和圓形作比較，那我認為長方形和正方形是相似的，都有四個邊，四個角；
如果拿乙個大正方形和乙個小正方形作比較，那我認為長方形和正方形又不是相似的，等邊長的數目不一樣；
什麼意思呢，就是說，當我們把題設的背景做一變化，那麼相似的概念本身也就發生了變化，在這樣的前提下，相似性其實是依賴於所假設的場景，或者說具體應用場景的，這種條件下，我們很難說相似性會有乙個泛化了的一般性定義，因為其定義本身就依賴於具體場景。
所以，個人認為相似性是沒有統一定義的，也不會有統一的定義，而只能是基於不同的現實需要給出不同的定義，從而達到在不同場景上可以應用的目的。
4樓：知之為不知
新加的：
是不是我之前說的太抽象，居然沒有up的，哈哈簡單說就是比如圓形、長方形和正方形的比對，它們各自有的特徵應該是是否存在角、邊，矩形的特徵應該是四角形吧，嘿嘿，而長方形和正方形相似性比對，重點在角的度數，數量這些「距離」（需要在一定程度忽略角是不是沒有閉合），至於說邊長，則要做縮放到等比的情況下來比對，園麼應該是接近180度的角，然後數量大於17個（17邊形可以尺規作圖）。
最早的：
沒有看到過合乎邏輯的完全定義
衡量相似性我認為應該是特徵的全集的直接比對，而難點在於特徵的剝離，而這個思路的演算法就是先將人類既存的所有分類依據做基礎庫，建立單一維度指標，並按一般使用頻度作為比對的次序（其實就設定幾個主要的分類依據就差不多了是吧，你認為呢），然後做「內積」所在空間的縮放，再按著這些「距離」比對。
有沒有看不明白，希望不要把你鬧糊塗了，也不要我拿演算法，這個演算法我還沒有寫
5樓：王贇 Maigo
相似度應該沒有一般定義。但在實踐中，常常使用距離的相反數或倒數，以及內積（或歸一化內積，即夾角余弦）作為相似度。
距離和內積都是有一般定義的：
距離是關於兩個點的二元函式，滿足非負性、對稱性、三角不等式；
內積是關於兩個向量的二元函式，滿足正定性、（共軛）對稱性、線性性。
但對於具體問題，距離和內積並不一定只有唯一一種合理的定義方式。
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