1樓：Josephus Tsogt
我有乙個想法，但我不確定這麼做會不會導致嚴重的誤差：
步驟：（一）將球體的表面塗滿膠水，然後用毛線一圈一圈地盤，從北極點開始，直到南極點結束（所謂的南北極點其實就是隨便找兩個位置相反的點，只要他們連成的直線可以通過球心就行），如果毛線有多餘的就剪掉，千萬不能多剪或者少剪，如果發現毛線長度不夠盤滿整個球體，就需要再接另一段毛線，直至整個球體被覆蓋為止。
（二）然後把毛線都扥下來在紙板上盤成圓圈或者正方形，算這個圓或者正方形的面積就可以了。
我唯一擔心的就是在把毛線平攤成二維的過程中實際的表面積會發生變化，還請高人指正。
2樓：
將正方體和球都浸入油漆並拿出晾乾，對比前後質量計算油漆質量，利用油漆質量比計算球的表面積。
補充一點：實驗只能證明公式是錯誤的，無法證明公式是正確的。
3樓：
想實驗驗證啊？
塗膠水粘芝麻或者蘸墨水這種，理論上可行，但是操作起來沒有說服力的，畢竟測量工具都存在精度誤差。
用蒙特卡洛方法做乙個簡單抽樣吧，擲石法就夠用了。理論上可行，操作上方便。
另外我猜你的目的是驗證圓周率？蒙特卡羅方法的維基百科裡面就有介紹。
4樓：王潛公升
比如要求半徑為1的球表面積：
作邊長為2.02的立方體
往立方體裡撒上10000個隨機的點
算有多少個點與球心的距離在0.99和1.01之間可以算出那部分的體積
S = V / 0.02
5樓：pan seaeye
先在乙個標準正方形平板塗膠水，在芝麻堆按幾遍，數芝麻，得到單位面積的芝麻數
然後在球的表面塗膠水，在芝麻堆滾幾遍，最後數芝麻用細小的塑料薄片可能更精確一點。。。
補充: 我看標題把題目腦補成任意不規則球體，用實驗方法盡可能精確測量。
然後發現樓主原題，只需要推導理想球體的公式。這就沒什麼意思了，隨便一本數學書加計算軟體即可。
6樓：張少群
如果球殼足夠薄，同時又有重量的話，切一片正方形面積為1，這個面積比上它的重量可以等於剩餘面積比上剩餘重量。稱一下剩餘球殼重量，計算下再加1的單位就可以了。
得到只能是近似值。
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