1樓：環形劇場現任負責人
rua……我說說我的猜測吧，只是猜測哦(△｀)
知乎使用者：房間內有 100 人，每人有 100 塊，每分鐘隨機給另乙個人 1 塊，最後這個房間內的財富分布怎樣？
題主的問題其實有些類似這個問題的連續版本：
最終分割出的塊面積只與其弧長有關，因此將圓轉換成直線段L，該直線長度可對應鏈結問題中房間內總額
沿半徑劃n刀，即n-1個點落在直線段L上，這會將L分成n個小線段，從左至右賦予編號l，l，l……l(n)，就相當於鏈結問題裡的人
直線段l(i)的長度x(i)相當於鏈結問題中第i人持有的財富
但在過程上，鏈結回答中「每分鐘某人給另乙個人一塊錢」又與我們的問題不符，在處理時要注意
首先，對取點生成的n條線段可能的長度，我們用n維空間內的超平面∑x(i)=1表示，同時線段長度又是非負的，所以最後我們得到乙個n－1維單純形
這樣題主的問題就可以化為「n維空間裡邊長為1的n-1單純形被邊長為1/3的n維超立方體所截，求單純形內各點到截面的平均最短距離」
然後……我就……就……不會了(△｀)
to be continued，maybe……
2樓：demo256
程式計算結果如下： 可以看到當n=7（8也很接近）時達到最小值。
n=2, run times=1000000, expectation=0.139013
n=3, run times=1000000, expectation=0.092598
n=4, run times=1000000, expectation=0.077951
n=5, run times=1000000, expectation=0.071534
n=6, run times=1000000, expectation=0.066881
n=7, run times=1000000, expectation=0.064288
n=8, run times=1000000, expectation=0.064620
n=9, run times=1000000, expectation=0.068017
n=10, run times=1000000, expectation=0.073759
n=11, run times=1000000, expectation=0.081334
n=12, run times=1000000, expectation=0.089936
n=13, run times=1000000, expectation=0.098846
n=14, run times=1000000, expectation=0.108027
n=15, run times=1000000, expectation=0.116556
n=16, run times=1000000, expectation=0.125098
n=17, run times=1000000, expectation=0.133000
n=18, run times=1000000, expectation=0.140492
n=19, run times=1000000, expectation=0.147533
n=20, run times=1000000, expectation=0.154038
n=21, run times=1000000, expectation=0.160119
n=22, run times=1000000, expectation=0.165883
n=23, run times=1000000, expectation=0.171230
n=24, run times=1000000, expectation=0.176080
n=25, run times=1000000, expectation=0.180751
n=26, run times=1000000, expectation=0.185172
n=27, run times=1000000, expectation=0.189285
n=28, run times=1000000, expectation=0.193099
n=29, run times=1000000, expectation=0.196733
n=30, run times=1000000, expectation=0.200207
3樓：自學生
我發現（1的圓）等於1份（1+10+100+1000=1111份的*1*1*1和+1+1+1的1方位2方位3方位…）3方位統一時間標準原理系統模型。1份前後和正中三方統一時間標準，就是一對前後和正中們三方統一時間標準。隨機切n刀等於分開了n份。
n份統一加起來也是（111*111=12321）正中統一時間標準自然存在規律原理模型。證明了變化反前後統一時間標準原理（智慧型電路大腦）思維思路時間統一原理模型。（證明過程請研究《大自然的正反規律》吧）
4樓：無期
建議提供切法的選擇。
比如隨機一刀，自由度可以是1（在圓內的任意一點可以一一對應一刀），然後取該點按照面積隨機取。
不然單乙個「隨機」就不知道怎麼隨機的。
在乙個圓裡隨機取n個點，它們在同乙個半圓的概率是多少？
白小丹 s 假設是在單位圓周上 不用考慮整個圓，可以把點投影到圓周上 n點共乙個半圓，先排除掉有兩個點在同乙個位置的情況，因為這個概率是0。我們可以通過轉動，使這些點全在上半區間，而第乙個點落在角度為0也就是x的正半軸。根據對稱性，我們假設這個點是x1，那麼情況就變成了，隨便放x1，把圓轉到使x1在...
從1到N中隨機抽取乙個數（N為上限，不被抽取）作為新的上限繼續抽取，直到上限為1。求總抽取次數的期望？
可以直接解通項，先佔一坑。爪機打公式不方便望見諒。題主已經得出了 E n E 1 E 2 E 3 E n 1 n 1 這樣的遞推關係，分母是 n 還是 n 1 不再深究。令 S 為 E 的字首和，即 S n E 1E n 即可得S n S n 1 S n 1 n 1S n S n 1 n 1 n 1...
在乙個平面內n條直線和1個圓最多能把乙個平面分成幾部分？
Lancewu 已知定理 在乙個圓內，有條直線，個 交點 則圓被分為塊。此定理對平面同樣成立 定義一下 如何計算交點的數量 即 兩線相交一點為，三線相交一點為，線相交一點為，只要碰到圓的都不算。證明 假設圓內已經有很多條線，或者沒有，現在加上一條線。從圓某一點開始延長一條線的過程中，每碰到一條線，就...