1樓：
呃，如果是數學定理而不是數學公理的話，
簡單來說，我覺得乙個算盤就可以證明1+1=2， 1+2=3， 1+3=4。
利用一根柳條，你能構造數學任意的三次樣條曲線。
利用無數次撒豆子的實驗，你能通過蒙特卡洛法物理方式暴力求解pi的值。
當然，最好的例子還是計算機，計算機是人類製造的「物理「邏輯機。
用物理手段做出來的計算機，通過二極體三極體等器件的物理特性，可以實現數學上與非門的效果，並證明四色猜想。當然直到現在我們仍不知道計算機具體物理運作過程，但是因為我們相信二極體三極體的物理準確性，也相信這個黑箱中的所做的物理證明是對的。
同時，mathematica也是利用了計算機中各種元器件，可以證明無數的數學定理，當然我們也不知道（也不需要知道）它具體的邏輯過程是什麼。
你要再賽博朋克一點，機械計算機也是通過齒輪轉動，實現計算機的功能，進而實現數學推導。
你再前位一點，量子計算機就是通過量子的疊加態實現對狀態的觀察和控制，進而可以通過物理手段實現比二極體三極體更複雜的邏輯推導功能。
2樓：這裡有泉水
明顯是不能的，物理只能是定律，不可能到定理的程度
物理是一門以實驗為基礎的科學，創造的理論只是為了邏輯自洽地解釋觀察到的實驗現象，而數學是純粹的理論純粹的邏輯，數學上正確就一定是正確的，物理上的正確可能只是觀察的侷限
3樓：天色
可以的吧。
有若干個牌子，第乙個牌子翻轉360度會帶動下乙個牌子翻轉180度。而牌子翻轉180的時候不會帶動下乙個牌子。
利用這個簡單裝置可以驗證二進位制加法。
4樓：物理學徒妖妖夢
居然有這麼多人說可以……
用物理常識那不叫「推導」好嗎？推導數學定理只能是在某個邏輯體系下基於一些公理得到，就算基於物理常識的結果是對的也不叫「推導」，只能叫「猜想」。
5樓：蘇驌
現代科學的發展有兩個基礎，一是未知要有已知演繹歸納推導獲得；二是理論要獲得實驗驗證，我們現今所有的理論，追本溯源，都起源於歐幾里得的五公理和五公設，在此基礎上才有了數學，物理，化學。。。乃至現代工程技術
6樓：
所有的數學定理都是不依賴於物理的！
所有的數學定理都是不依賴於物理的！
所有的數學定理都是不依賴於物理的！
物理上的idea可以用來研究數學，而且會給出很多很漂亮的數學上完全想不到的idea。但是最終這些idea必須用數學的框架來嚴格化。所以不存在用物理上的東西來證明數學上的定理，但是物理上的這些東西有可能啟發你給出漂亮的證明。
7樓：漁舟唱晚
2023年法國數學家費馬(Fermat)提出光通過介質時滿足所耗時間最短,或光程(optical應用的第乙個例子.在簡單來說, Fermat認為, 光在經過不同介質的時候, 自動會選擇耗時最短的路徑, 而光在水中以及空氣中的速度並不同, 所以光為了"省時"而選擇了"費力"的非直線路徑! 就好比你要穿過河流到斜對岸, 你並不會直接選擇先跑過去然後游泳的直線路徑, 因為跑步和游泳的速度並不一樣, 由於跑步的速度大於游泳的速度, 所以我們肯定是選擇多跑一段直線距離, 從而減少游泳的距離。
2023年，伽利略在做斜面實驗時發現，兩個相同的小球從起點滑向終點，最快的路徑並不是直線而是一條曲線。我們知道兩點之間的直線只有一條，但曲線卻有無數條，乙個問題便是在這許多曲線中哪一條是最快的曲線？這就是著名的最速降線問題。
伽利略認為最快的曲線是一條弧線（圓的一部分），這是錯誤的。2023年，約翰·伯努利將小球下落的空間分成許多小的下落層，每層高度為h，當h很小時，可認為小球做勻速運動，利用能量守恆定律，可求得小球到達每一層速度均不同。小球為了在最短時間內下落，速度方向就會不斷改變，當h趨近於無窮小時，路徑就變成一條連續的曲線，即最速降線。
可以證明它是一條倒著的擺線。
John Bernoulli所提出的最速降線問題, 是變分法 (Calculus of Variations) 發展的標誌. 變分學作為數學的乙個分支, 其創立與物理學是分不開的。
但嚴格上來說，也不算用物理現象證明數學理論。
8樓：小茶
不可以。
數學的本質是乙個邏輯系統，由設定的公理推導出結論。
那麼以物理定律證明數學，就會遇到：物理定律是由實驗總結出的相當於數學中公理的東西，其正誤不可證明。那麼現在用物理定律證明數學就相當於引入了新的公理，打破了原有的公理體系框架，那麼還是原來的數學體系麼……
9樓：HLSS
不能，數學跟物理不一樣，物理基於實驗，一切定律必須符合我們的現實世界，不符合的定律都要被推翻，但是數學定理是可以不符合我們生存的世界的，你可以根據我們世界的性質進行定義，也可以定義乙個不符合我們的乙個數學世界，只要它們自洽，可以推導，就是可以的。
10樓：Rubbie Yu
先說個我自己有天想到的感覺還挺好玩的演算法：
速推橢圓長端曲率半徑
若將橢圓看為反射面，可易得橢圓兩焦點是一對光學共軛點，有球面成像公式：
1/v+1/u=2/r
其中v，u分別為a+c與a-c，得r=b/a當然上面這個演算法跑題了，因為本身球面成像公式就是拿幾何匯出的，回到題目中來，這種例子也還是有的：比如 @彬彬 提到的Casimir effect；還有每乙個學過電磁學的人應該都會遇見過的「在兩平行接地導體板中心處放一電荷，求兩導體板各自帶電量」，這個如果用無窮電象法去求可以得到級數S=1-1+1-1+1-1+1……=1/2的結果。
從這個角度來看，有些數學結論反而可以從看似沒有關係的自然現象中驗證其合理性，確實蠻有趣。
數學為什麼能由那幾條公理推導出這麼多的公式？
卡夫卡的神隱 把所有的定理當成乙個節點推理過程變成邊，從乙個或者多個任意節點開始用任意可行推理過程展開到下一步，得到的巨型網路的節點就是所有可能的定理。乙個很直觀的問題就是節點個數是不是無窮多的會不會某一步之後開始迴圈 我我我懶得一批 公理能推導出推論並不代表公理包含有這個推論的所有資訊，因為推論往...
數學不好能不能學好生物
kcarrie 如果是初高中時期，數學好不好其實和生物沒有多大關係，因為這時候生物偏文科，只要勤奮一點，多看看多記記課本，加強對概念的理解基本就可以學好生物了。不過如果想深入學生物的話，你會發現生物的理科性開始變強了，這時數學的思維對生物的學習還是大有幫助的。 Nlover.Spring 看你學生物...
物理上說聲音由物體振動產生，那能不能說，是因為發聲，所以物體在振動呢？
士道 要回答這個問題那就得想想聲音能不能脫離振動存在呢？那振動能不能脫離聲音的存在呢？如果不能那麼聲音只是振動的副產品而已，如果能那麼就應該有不需要振動就能發出聲音的物體。 poirot hercule 因果不能顛倒，聲音產生是由於振動，而振動的原因不是聲音。聲波是一種機械波，機械波需要靠介質傳播，...