1樓：來自虛空的Xetta
其他人都算出來一般n維球的體積公式了，那我就給個一般n維橢球的體積公式吧，順便還有n維球的表面積公式(n維橢球的算不出來，沒有初等形式。。。其實是我菜而已→_→)
來自虛空的Xetta：n維橢球的體積(測度)公式這就是關於這個問題最詳盡的推導了。最後來乙個開放性問題，能否通過直接把n賦值為實數，直接把結論自然推廣到任意實數維？
維度定義按照豪斯多夫維度。。。開個腦洞
留作課後習題。→_→
啊哈哈哈。。。開個玩笑，分數維的完全不一樣好嗎。。。摔(
2樓：朱銀
知道球的體積，依據公式何故求出他的半徑v=4πR 3 然後留意的是那個立方體的斜長，就是球的直徑所以你依據半徑能夠知道直徑，也就是立方體的斜長然後依據斜長能夠知道邊長是斜長除以根號2.得到邊長，再立方就是表面積同體積的條件下，
通過喔的計算啊，
還有一張白紙的價值下，
成果如下:
長方體＞正方體＞球體。
3樓：任建昌
稜長a正方體，表面積 6a^2，體積 a^3；
球體直徑D， 表面積 πD^2；體積 πD^3/6；
令：6a^2 = πD^2, a^2 : D^2 = π : 6a : D = √π : √6
D = a√(6/π)
正方形體積：球體積=a^3：πD^3/6a^3：π（a√(6/π)）^3/61：π（√(6/π)）^3/6 ≈ 1.382正方體的表面積=6a
球體的表面積=4πR
有 6a=4πR, R=3a/2π, R=a√(3/2π)R=a(3/2π)^(3/2)
球體的體積=4πR/3
正方體的體積=a
球體的體積/正方體的體積=(4πR/3)/a4πa(3/2π)^(3/2)]/(3a4π√(27/86/√π
（根號6比根號派)
4樓：劉子越
來更新啦！
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先給出n維球的定義和其體積的定義：
設稱之為以原點為中心，以r為半徑的n維球體。
定義的體積：
通過一系列的遞推計算，可以得到n維球體的體積公式：
利用函式，我們可以把形式簡化如下
這就是所要的n維球體的體積
對於n維正方體，可以給出這樣的定義：
設稱為其中乙個頂點在原點，稜長為r的n維正方體
設為n維正方體的體積
通過遞推計算，有
這是所要的n維正方體的體積
對於乙個n維球體，取其n-1維表面的一塊n-1維小塊（其n-1維體積趨於零）此時該塊可按照平坦空間處理。取n-1維正方體作為該塊的形狀，其和球心的連線構成乙個n維錐體，記該n維錐體的底面積為，則其體積為。取全球的積分，。
於是得到了n維球體的表面積：
這裡的體積上面已經給出。
題主 @Estack 的問題應該解答完畢了，求讚求感謝
5樓：汪振宇
類推的話，超立方體體積是X^4，超球體積4/3πR^4。超立方體的表面積就是8個三維立方體的體積之和8乘以X^3。超球面積4πR^3。
如何理解四維空間的函式？
曼珠 首先先理清楚乙個基本概念，四維空間不同於三維空間，四維空間指的是可以擴充套件到n維的標準歐幾里得空間。即表示式ax by cz du e 0 再者，我們了解一下 維 的概念，在物理學中描述物質變化時所需的引數，這個引數就叫做維，幾個引數即幾維。N維就是兩個以上的N 1維物體垂直所形成的空間。維...
你認同四維空間的存在嗎？
披著被子的湯姆貓 小子一孔之見，僅供遐想 一維是點，二維是線，三維是體 我們世界 就以時間來說，只是我自己瞎猜。咱們三維度的生物處在在時間中，出生直至死亡是在經歷這個時間 那麼四維度是不是時間可以看做是個點?是個體?可以專門去那個 點 四維就不是在經歷時間，而是透過時間，任意穿梭? 我都搞不懂唉 一...
四維空間是什麼樣的？
布宜若斯艾利斯 一維空間被點限制了，二維空間被面限制了，三維空間被時間限制了那麼可以認為四維空間不被時間限制。他們可以隨心所欲的去未來和過去，就是說，有了時空穿梭機就生活在四維空間，很好理解的。所以有了光速飛行器就能進入四維空間，就可以進入宇宙。現在可以下個定義，宇宙就是四維空間 sbxnzxydz...