1樓：
傳統有機教學裡，親電親核位點的判斷總是很玄學，尤其是在多個效應衝突的時候，產生很多「規則」和「特例」。但其實，我們可以採取定量的理論計算，脫離定性yy與滿嘴跑火車。
（本人入門計算不太久，難免疏漏，各位發現低階錯誤煩請指出~）
福井函式被定義為空間中某一點的電子密度對電子數的偏微分結果：
其中 為位矢， 為化學勢， 為電子密度，N為電子數， 為原子核對某位置的電子的吸引勢（構型相關）。考慮到N為整數，此函式不連續，用有限差分近似從兩側分別求極限。
從1式可知，當乙個分子得到電子時，該電子傾向於跑到 值大的地方，因為在該位點加上電子可以使得分子整體被穩定，化學勢降低。該 大的位點即容易受到親核進攻的位點
從2式可知，當乙個分子被親電攻擊時， 值大處的電子被奪走後，體系失穩（destabilize）的程度較小。則此處為容易受到親電攻擊的位點。
我們可以利用基於福井函式的雙描述符來同時考察親電與親核性：
該數值在某處越負，則某處越容易受到親電進攻；越正，則越易受到親核進攻。
將雙描述符收縮到原子上，我們可以得出該原子處的簡縮雙描述符（condensed dual descriptor） :
此式也可以採取自旋代替總電荷作為近似，通常效果更佳。以此基礎進行定量計算，進而比較各個位點發生親電或親核反應的難易程度。
前面都是公式，還是來點形象的吧（趴）
舉【間硝基甲苯】分子作為例子。此分子中硝基為間位定位的強吸電子的鈍化基，而甲基為鄰間定位的弱給電子的活化基。其中存在著活化與鈍化的衝突、間鄰位取代的衝突以及電子效應的衝突，似乎不太容易依照經驗規則進行判斷。
讓我們試著採用福井函式來分析這個分子。
用密度泛函理論計算進行結構優化，計算單點能，輸出波函式資訊。
首先，讓我們定性看看該分子的親電親核位點。作出雙描述符在空間中的分布圖，等值面取0.005：
其中，藍色代表易受親電進攻，綠色代表易受親核進攻。硝基的共軛吸電子能力太過強大，碾壓了甲基的供電子效應，導致了苯環整體的鈍化。硝基的鄰對位碳原子都成為了易受親核進攻的位點，只有4號碳原子可以被親電進攻。
接下來進行親電親核性的定量計算。利用電子密度等值面定義分子表面，以生成的表面與原子座標為基礎計算簡縮雙描述符，得出1、2、4、6號碳原子的值分別為：
由此可以按受到親核進攻從易到難排序：6>2>4
而1號碳原子為這四個位點中唯一可以受到親電進攻的，有良好的定位效應。
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