1樓：Jabberwocky
utilitarinism 下，真假一點都不重要。
數學即使是假的，只要是有用的，數學也會得到普遍的接受。
從你的例子出發，直線當然可以是假的，但是建築學裡需要直線這個概念來幫忙做圖，來製造房子，所以直線這個概念被廣泛接受了。
因為有必要，所以直線就成了實體。
2樓：黃亮anthony
題目其實已經跳出數學這個範圍了，換言之，我們能否構造乙個「真」不存在的理論。
但是數學的公理化理論還是可以給我們一些指導，那就是我們現有的理論體系，不能證明自己是"真"，也不能證明自己是"假"。
3樓：謎之槍兵X
所謂數學，不是指「這些無法證明的公理一定對那些無法定義的概念成立，後面的那些定理也同樣一定成立」，而是指「如果你肯接受這些無法證明的公理對那些無法定義的概念成立，那麼你就也應該接受後面的那些定理也成立」。
4樓：CuKing
這是個很無聊的問題。
真如何假又如何，什麼是真什麼又是假？
所以數學也不關心這種無聊的東西，純數學概念只關注元素之間的關係，不關心元素到底是什麼。
偏應用一點就在乎一下產出，變現的能力。
至於真假，真是個無聊的想法
5樓：
題主所說有誤！
數學不是基於「無法證明」的公理和「無法定義」的概念。而是基於「不需要證明」的公理和「不需要繼續定義」的概念。
（直線並非無法被定義，幾何上講，「點」是無法被定義的。因為它本身就是最基礎的幾何單元，它就是「定義」本身，一切幾何單元都被它賦予意義，所以它不需要繼續定義）
數學的本質就是既定的邏輯，每乙個概念和公理都被無法反駁邏輯原則鎖定，相當於是「既定正確」。
比方說這樣乙個命題：二維平面內不共線三點圍成的圖形一定是三角形。這要如何反駁？根本無法反駁！
再比方說這樣乙個命題：兩點之間線段最短。這要如何反駁？根本無法反駁。
它們都是由最基本的定義為準，互相之間進行著最為嚴格的邏輯約束，根本沒有任何一點犯錯或造假的餘地。也就是「無法犯錯」與「不能造假」。
為什麼科學進步總是伴隨數學進步？為什麼後現代的科學理論根本少不了數學公式？
因為數學是真理的子集！人們想知道自己的猜測是否正確，必須得到數學的認可！
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