為什麼將一條珠鏈的一端丟擲,整條鍊子落下的時候會形成噴泉曲線?

時間 2021-05-29 22:17:47

1樓:靈劍

說白了就是被後面的珠子頂起來的……這個用軟繩估計做不出來,用粗麻繩可能可以

從能量角度不難分析,曲線穩定的時候,單位時間末端落下的鏈條的動能等於飛起的鏈條的重力勢能,整個系統的能量才能穩定。整個鏈條是不可壓縮(鋼球之間有最小距離限制)也不可拉伸的,所以整根鏈上速率一致,拉力(或者推力)沿著鏈分布,和重力復合,為鏈的速度轉向提供向心力。

具體來說,鍊子本來可以只上公升到容器邊沿然後就下落的,但是上公升的鍊子在速度減慢的過程中,會跟後面的速度較快的小球撞在一起,被下面的小球托起來,這就跟軟繩不一樣了,軟繩就會纏在一起而不是後面的把前面的頂起來。

根據能量法不難算出鏈條運動的速度和自由落體一樣是根號下2gh,接下來,對於鏈上的每一點,將微元重力分解到沿著鏈的方向和垂直於鏈的方向,沿著鏈的方向的重力分量被鏈上的作用力抵消(從而保證速率不變),垂直於鏈的方向的重力分量構成乙個向心力的微元,進而可以求出曲率半徑,根據角度與曲率半徑的關係可以解出曲線方程。

說根源上是容器的支援力也可以說是對的,因為剛剛飛起的珠子就得像疊羅漢一樣撐起上方的珠子,這個支撐的力量可以認為是來自容器底部的。

偶然翻出來,發現這個回答犯了乙個錯誤,用能量法計算是錯誤的,原因在於不止落地的時候損失能量,鏈條從0被瞬間加速到v的過程也損失了能量,所以實際上鏈條速度可能不是乙個確定的值,跟鏈條本身的材質可能有些關係。

2樓:

如果一條珠鏈通過定滑輪,鍊子兩邊都不著地,鍊子一邊長一邊短,珠鍊子運動起來後珠鏈的重量會不在施加到滑輪上,如同這裡的珠鏈噴泉一樣嗎?

看看我的解釋就清楚了。

3樓:李昕朋

我有乙個不成熟的想法:這個現象和虹吸原理有相似性,只不過乙個是固態,乙個是液態。並且,這兩個現象有乙個共同點:

杯子和地面(虹吸管底部)高度差越大,珠子(水柱)公升高高度(速度)越大。

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