1樓：瀟湘
chern-simons form是minimal coupling在高維微分形式（p-form）的推廣。
或者說，是把規範勢1-form推廣到高維。
yang-mills的data如下：
底流形（ ），纖維（ 群），纖維叢（ ）
聯絡或者規範勢（1-form ），曲率或者場強（2-form (非阿貝爾，阿貝爾 )），minimal coupling體現在這裡曲率2-form在非阿貝爾情況變為協變導數。
作用量如果考慮p-form聯絡會如何？
在一組基下，1-form 在規範變換下如下：
那麼對於p-form 呢？有幾點問題：
一般的p-form不能定義乙個由協變導數描述的聯絡：
守恆流與non-abel gauge symmetry的關係變得模糊。
non-abel情況的曲率form是哪種形式？
chern-simons form就直接回答了第乙個問題：存在類似協變導數的聯絡形式正是chern-simons form ，當 時，chern-simons form為 ， 時正正是 ，電磁場的規範勢。
至於chern-simons項跟maxwell項：
時，CS：YM：
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