1樓：寨森Lambda-CDM
題主的疑問都是宇宙學中很常見的疑問。
現在宇宙學的主流模型是ΛCDM模型，我們說宇宙年齡大約是150億年（實際上是137.87億年），是基於觀測資料和ΛCDM模型計算出來的，而不是根據可觀測距離推斷的。
哈勃曾經發現所謂的哈勃定律：星系退後的速度與星系距我們的距離成正比，比例係數就是哈勃常數。如果哈勃常數不隨時間變化的話，很容易知道宇宙的年齡應恰為哈勃常數的倒數。
所以我們只需要測量哈勃常數，再取倒數即可估算出宇宙的大致年齡。（當然，哈勃常數事實上是隨時間變化的，所以取倒數的方法只是粗略估計，還需要宇宙各成分的佔比。）
題主可能對「可觀測」三字有所誤解。「可觀測」給人的感覺就像是由於人類技術所限，只能探測到這麼多地方，隨著技術的進步，可觀測宇宙就會越來越大。但這個想法是誤解！
可觀測宇宙真正的含義是：可觀測宇宙是與我們有因果聯絡的範圍，其半徑等於光子從宇宙誕生那一時刻運動到現在，剛好被我們接收到所經過的距離。也就是說，可觀測宇宙完全是理論上的概念，與人類技術無關，其大小在ΛCDM模型可以被計算出來。
很多人會誤以為「可觀測宇宙半徑=光速×宇宙年齡」，這就導致題主以為可觀測宇宙直徑是300億光年。實際上，這是一種宇宙靜態的觀念。由於宇宙在膨脹，這就必然導致可觀測宇宙半徑》光速×宇宙年齡。
根據哈勃定律v=HD，在足夠遠的地方星系的退行速度就超光速了，但這是由於空間本身膨脹導致的超光速（星系的局域速度沒有超光速），沒有傳遞資訊，所以不違反相對論。
光從字面上，這個模型就已經揭示了宇宙的主要成分是暗能量（宇宙學常數Λ）和冷暗物質（CDM，cold dark matter）。在該模型下，決定宇宙的方程主要有以下三個：
FLRW度規
弗里德曼方程
狀態方程
這些方程可以由廣義相對論和宇宙學原理（cosmological principle）推導出。
使用弗里德曼方程的密度引數形式
因為 ，故
故 代入資料 ， ， ，便可計算出宇宙年齡大約就是138億年。
宇宙學初探
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明之 主體對客體有所理解，意味著，主體能獲得客體的重要資訊，並且能基於當前資訊與客觀真理，對客體的歷史 未來作出合理推斷。我不知道 宇宙 是否具備主體意識，如果是的話，毫無疑問她的理解能力比人類高出乙個數量級，那自然是能夠理解自身的。不過作為乙個人，如果乙隻螞蟻在地上問我是否有能力理解自己，我大概會...