1樓：NIANHUA
反對易關係是正常的，而且也是Lorentz協變性與因果律的共同要求。Lorentz協變性說的就是Dirac場是Lorentz群的自旋-1/2表示，這確定了Dirac場的「輪廓」。因果律要求類空間隔的場算符彼此對易(或反對易，這是待定的)。
把前面的「輪廓」代入到這個關係式裡，就計算出只有反對易關係才能滿足。細節參考溫伯格場論卷一第五章。
2樓：馬晨
個人覺得這是個挺有意思的問題。
如果我們認定，只有能匯出不確定關係的理論才能說是「被量子化」的話，預先給定對易子還是反對易子實際上是一樣的。接下來的推理摘自Sakurai, Modern Quantum Mechanics, 第一章，不確定性關係小節。
考察兩個算符 ，定義兩個新算符 以及類似的 ，容易看出下面的恒等式：
其中方括號代表對易子，花括號代表反對易子。這個恒等式只不過是硬湊出對易子和反對易子而已。對上面的式子兩邊用任意態去夾，有：
分別考察對易子部分與反對易子部分的厄公尺性，我們發現，對易子用任意態夾，得到純虛的部分，而反對易子得到純實的部分，這樣再兩邊求複數模，有：
再從Cauchy-Schwartz不等式，有：
兩個聯合起來，就可以得到不確定性關係了。
可以看到，我們一般選擇甩掉反對易子，只留下對易子，得到不確定性關係中的 ，但事實上我們完全可以甩掉對易子，留下反對易子，也可以得到同樣的不確定性關係。所以說，從保留不確定性關係的角度，預先規定對易子還是反對易子，實際上沒有什麼所謂，決定我們用什麼東西量子化的主要是其他一些考慮。一次量子化的量子力學，主要是考慮到從泊松括號類推的方便，而選擇了規定對易子；而在二次量子化中，由於涉及粒子統計問題，反對易子成了描述費公尺子自然的選擇。
3樓：項海波
一般的量子化，直截了當地說，即玻色子的量子化，是以賦予相應的力學量——如場算符 ——以對易關係來實現的：
如等時狀況下有 ；
而當我們對費公尺子場進行量子化時，則必須賦予場算符等以反對易關係：
；注意上兩式中括號由方括號變成了花括號。這後者，就是傳說中的 Jordan-Wigner 量子化。
Ps. 作者問的問題我之前看錯了，之前看成了是「什麼叫 Jordan-Wigner 量子化」。仔細看，作者問的是為什麼反對易，也是可以量子化的。
其實這很簡單：賦予反對易的原因，是只有這樣才能符合因果律以及能量正定，而作者說的符合費公尺-狄拉克統之，這不是因，而是果。
第二個問題，為什麼反對易也能量子化。這沒問題的：所謂量子化，就是出現正確的產生消滅算符而已。
費公尺場被賦予了反對易關係後，可以自然地產生正定的粒子數算符，自然就是一種量子化。量子化不是非得對易不可的，反對易當然也行。
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