1樓：幼兒園理化笙
相對論性速度合成公式（以下取c=1）
w=(u+v)/(1+uv)
圓正切tan的合成公式
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanx tany)
雙曲正切th的合成公式
th(x+y)=(thx+thy)/(1+thx thy)
可見，速度合成公式其實應該是雙曲正切th的合成公式，如果定義速度為v=thx，稱x為快度，那麼x從-∞到+∞，而v在光速範圍內，解釋了不能超光速的問題：因為這是雙曲正切th的值域。
而且使用了快度這一概念以後，相對論因子也可以簡單地寫作：γ=chx，而γv=shx
關於為什麼合成公式是雙曲正切而不是圓正切：
我們知道，空間中的乙個圓，旋轉任意角度之後都會與原來重合，這體現了圓的空間旋轉對稱性。
那麼如何表示圓在「旋轉」這一操作下的對稱性呢？比如圓上一點(1,0)，旋轉t度以後移動到(cost, sint)處。而根據勾股定理，我們知道cost+sint=1。
這也是單位圓的解析式x+y=1。
好，這是圓的旋轉對稱性，那麼雙曲線有沒有對稱性呢？我們知道單位雙曲線的解析式是x-y=1。那麼是否存在這樣兩個類似cos和sin的函式，滿足雙曲線的解析式呢？
答案是有的，他們分別是雙曲余弦ch和雙曲正弦sh：cht=cosit，sht=-isint，其中i是虛數單位i=1。容易驗證cht-sht=1，可見我們可以定義雙曲線上的一點(1,0)「偽轉動」t「度」後到(cht,sht)處，從而我們找到了雙曲線的偽旋轉對稱性。
偽轉動它不是空間的旋轉，而是空間和時間之間的「轉動」。當涉及到空間和時間之間的轉換：比如參考係存在相對速度時，偽轉動的概念就會出現，它體現了時間和空間的不同，如果時間和空間之間也是普通轉動，那麼時間就和其他的空間三維沒有任何區別了。
這就是為什麼會有鐘慢尺縮之類的效應，就是因為，時空之間是雙曲線的(cht,sht)偽轉動，而不是牛頓力學的拋物線(1,t)這個近似，只能在t足夠小時生效。
2樓：
相對論中光速c是不變數，把它當做基向量，那麼相對速度速度v和同一事件觀察到的時間間隔Δt的某種變換下的向量和就是這個基向量。
類似於勾股定理在平面三角函式上的衍生：
三角函式：1=sinθ+cosθ。
狹義相對論：1=β+(Δτ/Δt)，其中β=v/c，Δτ是相對靜止時觀察到的時間，兩邊同乘以c
後也可寫為c=v+(cΔτ/Δt)，調整後得到時間的洛倫茲變換「鐘慢效應」：
相對速度越快、外部慣性參考係觀察到的時間流逝就越慢，反之亦然。
3樓：
給乙個不是很嚴格，但是猴子也能看懂的版本吧。
為了方便你想象，暫時假裝我們活在乙個歐式平面上，大概長這樣
自己看自己當然是現在原點沒動，所以你就是那根時間軸
S先生以速度v1跑過您的身邊，就像這樣他的時間線和您的世界線之間有乙個夾角x1，根據速度的定義，v1=tan(x1)
S先生自己看自己有另一套座標系，他當然覺得是他自己沒動，就像這樣
S先生看到M先生從自己身邊以速度v2跑過，世界線在自己的座標系傾斜了乙個角度x2
當然，根據S先生的測量，v2=tan(x2)
現在，你看到的M先生速度是多少？
這真是個傻問題，你看到S先生傾斜了x1，S先生看到M先生傾斜了x2，你當然看到M先生傾斜了x1+x2
在你的世界裡，一根傾斜了x1+x2的世界線速度當然是tan(x1+x2)
回到真實的世界裡，閔氏度規有乙個負號，不妨直接把時間當作虛數，於是tan變成tanh，自然就有你看到的速度疊加定理了。
4樓：「已登出」
上圖吧，懶得打字了， 這是carroll的講義，朗道的場論也有描述，總之是為了保證間隔的不變性，很自然的模擬三維空間中的轉動，引入洛倫茲矩陣因此兩個很像
5樓：李德甲
再提供乙個視角。虛數 ，這個跟沿圓的旋轉變換及三角函式關係極為密切。利用泡利矩陣 ，可以仿照虛數i建立一套代數系統，這個代數系統跟沿雙曲線的旋轉及雙曲三角函式關係密切。
尤拉公式的對應： 。
狹義相對論不是別的，正是沿著雙曲線的旋轉。雙曲三角函式跟三角函式在各類公式上都有著很好的一一對應，相對論速度疊加其實跟雙曲三角函式有關，只是雙曲三角函式樣子上很像三角函式而已。
6樓：nzczll
因為狹義相對論本來就是乙個簡單的4維速度向量的數值不變轉動。
為什麼以前發現不了洛侖茲對稱，只有在電磁波現象中，才能發現存在洛侖茲對稱？因為洛侖茲對稱，本來就是量子波的屬性。沒有量子波，就沒有洛侖茲對稱。
當時只有電磁波相關問題，具有巨集觀的量子效應。
然後，這個還和ads/cft對應，可以關聯起來。人類宇宙，和4維空間，具有某種投影對映關係，類似時髦的全息投影。說得神乎其神，很高深的樣子，其實，都一回事。
物理學，不要被高深的名詞所嚇倒。
相對論關於速度和時間不對應的問題？
李德甲 運動導致時間變慢其實只是乙個數學的誤會，跟實際的物理沒關係。最簡單的一點 時鐘度量的時間才是時間不是麼？這是時間的定義啊。可時鐘度量出來是1，你用數學公式計算出來是2，就說時鐘變慢了，這不本末倒置麼?這是根本的一點，先了解這點，下邊再來解釋，運動導致時間變慢這個說法是哪來的。物理上，把時空視...
相對論中為什麼光速的相對速度也要保持不變？
不然仍舊無法決定時空幾何。這樣的時空可以是伽利略的也可以是閔可夫斯基的。如果按照朗道的表示，你需要假設存在不變的最大相互作用速度，也沒有什麼區別。 20首席 相對論教科書裡多半是人云亦云的。雖然光速不變是由光在真空裡的化學性質決定的，不是由觀測者怎麼觀測決定的。但是相對論錯就錯在調和既隔離觀測者與光...
請問廣義相對論和狹義相對論和我們的日常生活有什麼聯絡？
胡說的山東海鮮 好吧，我從倒霉的日常生活中逐一介紹。你開車超速，被警察流動 測速儀 拍到。然後逃跑，路上被警察跟蹤你的手機訊號，通過 基站定位 得知你經過了那幾個路口，通知下一防區警察，在 北斗導航 下，導航軟體規劃路線，攔截成功。拷上手銬後你看見手銬上有 雷射 雕刻的條碼與品牌。被關在牢房裡，聽見...