1樓：老堪
一般認為，無窮是有大小之分的。那麼它的」極限」問題就難說了，這個問題非常有意思。憑什無窮小可以有極限，而無窮大就不能有極限呢？
2樓：JetfiRex
無窮有沒有極限這個不知道（它本身不應該就是極限嗎）但是不同的「無窮大」是有「大小」之分的，也就是說有的「無窮」更大一些。
有乙個叫做集合的勢的概念來給不同的無窮「比大小」：
最「小」的是可數無窮，即阿列夫0
例如質數的個數，正整數的個數，有理數的個數，平面上有理點的個數，整係數（有限次數的）多項式的個數，他們都是「一樣多」的。
（「一樣多」指的是：兩者可以做一一對映）
更「大」的是阿列夫1
例如無理數的個數，0到1之間數的個數，實數的個數，複數的個數，無窮數列（每一項都是0，1的無窮數列）的個數，整係數形式冪級數（「無窮次」的多項式）的個數。
還有更「大」的，阿列夫2
例如定義域是實數，值域是的函式的個數或者平面上曲線的個數還有更「大」的，但是很難找到常見的「數的過來」的東西了。
函式極限為無窮大時，極限的唯一性是否成立，為什麼？
王鑫 題主需要的是張筑生 數學分析新講 第一冊 的87頁的定理5。書中，該定理的正式描述前有一段定性描述，摘錄如下。無論是有窮極限或者是定號的無窮極限，乙個序列的極限都不能多於乙個。換句話說，對於擴充後的情形，極限的唯一性仍然保持。 題主和前幾位答主貌似是學高數的，其實高等數學很多東西是沒有講清楚的...
用無限小數表示實數是否是建立在極限和無窮級數的理論之上？
thehand 你說的是外爾斯特拉斯的工作。實數構造理論三大派，康托，外爾斯特拉斯，戴德金。但凡數分就要提這三位不是沒有道理的。有一點是很清楚的，不能用極限來定義無理數，這屬於迴圈論證。以上三個人分別採用有理基本列，無限不迴圈十進位制小數，區間分割構造實數，就是為了繞開這個死迴圈而產生的方法。 虛實...
人類是否有認知的極限邊界？
即便一生以最高最佳效率學習，也不是人類的知識邊界。更代表不了人類的極限。人閱讀平均約 分，一本書平均約10萬字 8萬 50萬居多，取偏少一點 大概7小時讀完一本書籍。人生擁有100年 365天 24小時 876000小時。假設馬不停蹄超高記憶，則可閱12.5萬本書，汲取其中的知識。而美國國會圖書館擁...