dependent type之上還有更高階的型別系統嗎?

時間 2021-05-11 14:06:43

1樓:Jason Hu

含有dependent type的系統至少可以表達first order logic,這種系統往上走全都是邏輯或者數學系統了,我自己的標準是這種系統更屬於type theory而不是type system。

dependent type是一種現象,說得是types depend on values,所以你這個問題很難界定。如果你說的是實現lambda cube三個方向的type theory,如CIC,ITT等,那麼這些type theory當然可以被發展了。不過他們的發展和數學和邏輯的發展息息相關。

另外值得指出的是,type theory諸如CoC, CIC, pCIC, ITT, ETT, HoTT, CTT等,他們都是dependent type,因為他們的表達力都嚴格強於first order logic。

2樓:

支援 type as first class citizen。

然後實現 untyped lambda 和 typed lambda,functional 和 objective-oriented,logic 和 algebra 的大一統。

什麼 reflection,polymorphism,dependent type,subtyping 都是自然而然就會有的了。

3樓:咖啡忘了加糖

可以考慮一下cubical的東西,畢竟hott下面ua沒有computational content這點很煩人。今年icfp好像又有乙個新的cubical type thoery的語言叫redprl出來。可以去看看。

4樓:Anqur

Homotopy type theory.

Martin-Lf』s type theory 沒有很好解決的乙個問題就是 intensional type theory 中的 identity types, 而引入的同倫 (homotopy) 的概念主要就是解決這個問題. Per Martin-Lf 其實也是其發展的參與者.

Dependent Type語言都是怎樣處理Sigma的歧義的

如果是指語法上的歧義,coq中有多種sigma type,但用的是不同的notation,包括 prod Type Type Type.Notation是A B,用於非dependent type的計算.ex forall A Type A Prop Prop.Notation是exists x,P...

善惡之上是什麼?

有沒有考慮過,沒有善惡。善惡只是人在不單一角度對事情的定義。思辨多角度看問題,你會發現善惡其實很模糊,或者是某種意義上善惡沒有意義。之所以能感受到善惡存在,說明有乙個辨別他的標準。那這個可以辨別善惡的標準就是 善惡之上 那這個 標準 是什麼,就是另外乙個問題了。數學性理性。理性超脫善惡,可以評價善惡...

如何理解《懸崖之上》的結局?

修煉中 我覺得這結局太突兀,太藝術化了。我覺得在找到小蘭後直接以黑色背景白色文字寫結局,然後再切換到送出鏡,能將想要表達的思想感情表達的更強烈,而且劇情會流暢不少 ABCDEFG 拿走藥片還挺迷的,如果女孩被俘,那麼見不到黎明,還吃不了藥片,如果沒有被俘或犧牲,那必然會見到黎明。拿走藥片只會可能造成...