1樓：silvergin
數值上向心加速度=速率*方向變化率(角速度)，也就是不僅僅和方向變化率有關，還和速率大小有關。
但是向心加速度體現的是速度方向的變化是沒有問題的，再大的向心加速度也改變不了速率
2樓：陳三泛
首先說一下運動，運動分為兩種，平動和轉動，平動用速度v描述，轉動用角速度ω描述，轉動屬於大學物理的內容，和平動具有很好的相似性，平動狀態的改變與力有關，轉動狀態的改變與另乙個物理量，力偶，有關，。
題主指的圓周運動，看起來簡單明瞭，其實包含了質點的平動，和質點的公轉(轉動)，。在勻速圓周運動中，角速度ω是恆定的，即角加速度為零，質點的和力偶為零，。
在勻速圓周運動中，向心力始終指向圓心，方向一直在變，只是大小不變，屬於變力，。
和其他的質點曲線運動相比，勻速圓周運動只是多了乙個恆定且不為零的公轉角速度，。
於是勻速圓周運動的完整描述應該是，變加速勻角速運動，。
在回到題主的問題，向心加速度的數值意義，。
這裡的加速度只v的加速度，不是ω的，所以只是描述v的改變，於是向心加速度的數值大小就是只速度v每秒改變的數值大小，。畫個示意圖，簡單理解下，。
圖中Δv/Δt的極限就等於向心加速度的數值，。
3樓：Stuart
時刻注意，速度是向量，不但有大小，還有方向。你現在接觸到的速度v=1m/s是乙個線速度，想象一下，以這個速度走直線和走曲線，是完全不一樣的，雖然速度的大小一樣，但是速度的方向不一樣，這個向心加速度就描述了速度方向的變化。在高中物理這個階段，其實接觸到的知識都是簡化過的，描述一些理想狀態的，比如質點，你可以用三維座標XYZ來描述乙個質點的位置，但是假設不是乙個質點，而是乙個杯子，杯子中心的位置不變，繞著中心自轉，這個時候僅僅用中心的位置XYZ來描述杯子的位置就不夠了，因為在同乙個中心位置，杯子其實有無窮多種姿態（自轉）。
這個例子與問題無關，只是想說在簡化過的知識體系裡面，很多概念會變得抽象，你只需要理解這個向心加速度的意義就可以，而不需要在腦海裡面具體模擬出這個場景，這在物理中很多時候是很難的，尤其對於乙個中學生而言。
4樓：HumJ
（必須要強調是在【圓周運動中】）向心加速度永遠垂直於當前速度，所以說它是「速度方向改變的快慢」是最簡單而準確的說法。
但當加速度不垂直於速度，在改變速度方向的同時，加速度也會帶來速度大小的改變，所以此時（不是圓周運動，比如彗星的環繞軌道）不能說加速度是速度方向改變的快慢，而換成更一般化的描述「速度改變的快慢」。這種運動在分析的時候，把加速度沿著「平行於速度、垂直於速度」進行分解，就可以得到引起速度大小、方向變化的兩個加速度分量
對於平行於速度的加速度，加速度與速度方向相同或相反，加速度不會引起速度方向的變化，此時加速度是「速率改變的快慢」，因為速率只表示速度的大小
而你的理解也問題不大。只要記住運動學中的這幾個量都是向量，數學上也叫向量，是乙個有大小同時還有方向的二元量，可以表示成直角座標(x,y)也可以是極座標(r,θ)，它的計算遵從幾何連線而非數值相加，基於平行四邊形法則進行分解，經常在紙上畫畫，就能解決很多的不理解
相較於速度是「單位時間內位移的變化量」，加速度就是「單位時間內速度的變化量」，同時還有「急動度」是「單位時間內加速度的變化量」。位移、速度、加速度是運動學中很重要的三個量，而急動度與載具（比如電梯、各種交通工具）的舒適程度直接相關，在工程領域有很大的意義
向心加速度為什麼指向圓心？
煎底 當物體所受合外力方向與速度方向不在同一直線時，物體將做曲線運動。我們不妨將合外力F分解為沿速度方向的F1，與垂直於速度方向的F2。在運動軌跡上每一點，都可以進行此操作。F1的作用效果是使物體加速，而F2與物體速度方向垂直，始終不做功，但是會改變速度的方向！像F1這樣，我們把沿半徑指向圓心的合力...
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