雙生子佯謬中為什麼是在地球上的人老得快,飛船和地球不是相對運動的嗎?

時間 2021-05-07 07:38:50

1樓:SeaThinker

綜合考慮上述各大佬的回答,個人認為按慣性系和非慣性係來理解雙生子問題應該是正確方向;

如果是A、B是兩個相對勻速運動v=0.9C的慣性系,互相看對方都覺得對方的時間變慢;如果某一刻起A慣性系(比如A飛船)經過加減速運動與B慣性系同步成乙個慣性系時(相對靜止,A與B飛船合體了),這個加減速的過程中經歷了「非慣性係」的A就得到了回報,A耗費了巨大的能量換取了時間的變慢;

「非慣性係」並不是相對的,不能說B相對於A也是經歷了加減速,因為B所在的飛船(世界),做各種力學實驗受力分析發現合力為0,它會意識到自己是慣性系的(時空均勻);而當A發現自己做力學分析的實驗,合力總是不為0,於是A意識到自己的飛船(世界)正在做加減速,即付出了大量的能量。A比B多付出的是能量,這個「能量付出」不是「相對的」 ,既然A付出了能量,B啥也沒付出,那麼A當然會得到「變年輕」的回報,這才是宇宙的守恆定律。

2樓:墨瑟

以飛船作為慣性參考係,就是飛船老得快,以地球作為慣性參考係,就是地球老的快,以絕對靜止的參考係,就是地球和飛船老的一樣快

3樓:Jane

首先要知道,判斷誰更年輕,實際上只需要比較他們相逢時,各自的錶走了多長時間即可,也就是比較他們各自的固有時。那麼,不妨以一直不動的A所在的參考係為我們計算固有時的參考係。A的世界線是一條直線,B的世界線是一條曲線,由於慣性系中間隔的定義是deltas^2=-(deltat^2-deltar^2)。

固有時tau=(-deltas^2)^(1/2)。而直線的時空間隔的絕對值最長,所以A的固有時最長,所以運動的B會更年輕。

佯謬在於,站在B的立場上看A,A也相對於B在運動啊,那麼好像又是運動著的A更年輕了。但其實,我們所謂「站在B的立場上看A」意味著我們計算固有時時用的參考係是與B相對靜止的瞬時參考係,由於B要先遠離再折返,中間必定有乙個速度的反向變化。而我們知道,使間隔不變的變換,即洛倫茲變換,要求參考係之間是慣性系之間的變換,包括:

原點有一平移,座標軸有一固定的旋轉(不是隨時間轉動,而是一開始有乙個相對轉角)以及參考係之間有相對的勻速直線運動三種。並不包括參考係之間速度發生變化這種情況。所以,這個與B相對靜止的瞬時參考係並不是乙個慣性系,拿乙個非慣性係計算A,B走過的時空間隔,結果當然與之前不同了,因為本來間隔就只是滿足在慣性系變換下不變,在非慣性係下沒有這條性質。

也就沒有什麼佯謬啦。

參考:陳斌《廣義相對論》 北京大學出版社

4樓:民科心中的物理

那你知道計時器是怎麼變慢的嗎?是在加速的過程中變慢的,只要速度恆定下來(慣性系)時間流逝就恆定下來了,在加速的過程中時間減速流逝。為啥在加速的過程中時間會呈現減速流逝呢?

因為加速的過程中微觀物質(原子,電子,夸克)的程序會因為都卜勒效應受到影響,比如銫原子輻射頻率的降低,高速下粒子的衰變延長等,實際上都是都卜勒效應引起的。不管俠義還是廣義,都是從數學上先去推測,但雙生子佯謬可能不是佯謬,因為從實際物理過程去解釋,損耗的無法找補,損失了的就是損失了,比如銫原子在高速運動下輻射的減慢次數不會因為減速而加速輻射,找補回因為運動而損失的輻射次數。雙生子佯謬也是這個道理,座飛船的人的時間損失不會因為飛船的減速運動而加速時間的流逝,這個人最終回來應該是比地球上的人年輕一些。

具體參看:https://

zhuanlan /p/104496063

也就是說,佯謬可能是真理!

5樓:神魔協奏

其實他們看對方,時間都在變慢。

實際上,只有二者處於同一參考係時,才能比較所經過的時間。有些偽科普經常拿「加速」過程來說,甚至還用到了廣義相對論,更有甚者,直接說雙生子佯謬就是廣義相對論的起源。雙生子佯謬是可以用狹義相對論完全解決的!

關鍵在於二者會合時是「停」在哪個慣性系。狹義相對論的背景時空是閔氏時空,在閔氏時空中,長度被定義為l=√|ds|=|dx-dt|(二維),顯然,直觀上線段等長時,與t軸(或x軸,但這不符合狹義相對論的假設)平行的時候閔氏長度最長。而閔氏線長就是物體的「固有時」。

如圖,a是地球上的,b出乘飛船的,a的長度是大於b的,所以a經過的時間(固有時)更長。

如果是將地球加速到飛船的參考係,那麼所對應的閔氏時空會旋轉,旋轉後的參考係中,a的線長更短。

6樓:

需要澄清一些觀點。

1.有的人說涉及到了加速減速過程,必須採用廣義相對論。這是錯誤的。在該問題的設定下,完全在狹義相對論的框架下,即採用時空圖來回答,飛船的人一定比地球上的年輕。

2.區分狹義和廣義相對論的核心在於,判斷背景時空。如果背景時空是閔氏時空,那麼狹義相對論完全可以去解決問題;但如果是彎曲時空,則採用廣義相對論。

這樣利用絕對的時空幾何劃分是合理自然的。

3.回答這個問題,什麼是相對?對於平權參考係,我們可以談相對,比如動鐘變慢問題,乙個靜止乙個勻速,本質上都是慣性參考係,無論在哪乙個參考係,都可以說對方的鐘慢(注意,這是在約定好比較鐘快慢的所有細節的前提上,如果採用其他比鍾方法,結果會有所不同!!

)但是在雙生子佯謬中,本質上參考係不平權,地球上可以看作慣性參考係,而飛船上的則是非慣性參考係,物理實質不同,何談相對?

4.你可能會問,飛船對於地球有加速度,反過來地球對於飛船也有加速度啊!這是相對的啊!

請注意!!!加速度有三維和四維的區別。前者是相對的,但是後者卻是絕對的!!!

而在相對論框架下,我們談到慣性及非慣性運動都是絕對的,即當質點運動的世界線為測地線時,它便是慣性運動;而如果你想將「加速運動」與「非慣性運動」劃等號,這裡的加速度應該為四加速,所以這道題確切的答案應該是:

有著四加速度的人(即飛船上的人)更年輕!

7樓:seedof

我來試試看寫乙個小學生都能懂的簡單版本的雙生子佯謬解釋。

我不是物理專業的,如果有錯誤請指正。

除了光速定義了一切以外,你需要知道以下幾個點,

如果有調過字幕的就知道,調字幕有兩個引數,時間軸快慢速度和時間軸原點。

1.兩套系統的相對速度定義了這兩套系統之間時間流逝相對的快慢。

這個概念相信聽說過相對論的都很熟悉了,雙鏡上下間反射的乙個系統。

如果這個系統是一邊整體相對你移動一邊內部來回反射的,

那在你看光的路徑就是乙個斜線(比相對你靜止時上下直線路徑變長)

由於光速不變,只能得到移動中的系統時間變慢的結果。

但這是你處在運動方向以外的角度的觀察,也就是不考慮運動方向和你(觀察者)的位置關係。

2.下面這點是我自己理解的,

當考慮運動方向和你(觀察者)的位置關係,兩套系統的相對速度以及速度方向,已及兩點的距離定義了不同系統內兩點間時間軸原點的差。

我說的時間軸原點就是所謂的「同時」還是」不同時「。

假設有一輛車相對你高速移動,在車內人看來,中間發射的光同時到達左右。

而在你看來,光先到車尾 (L/(C+V)),光後到車頭(L/(C-V)),兩者並非同時。

其不同時的程度取決於這輛車相對你的速度已及這個車的長度2L。

你可以設想如果車相對你幾乎達到光速的話,在你看來光就幾乎永遠無法到達車頭。

也就是說光向前追不上車。

也就是說,在你看來光到達車頭這件事在很久很久以後的未來才能發生。

而在車尾,相對的光到達車尾這件事就會被看成很快很快就發生了,幾乎發光後立即發生。

兩個事件在你看來的先後時間差距取決於車的速度和車的長度。

(這車要超光速就麻煩了,就變成光還沒有發出就到達了車尾。。。所以沒這事)

現在我們換個角度來看這事情,如果正在移動的是你,你以接近光速的速度相對車移動。

當然這次你是相對的向著車尾的方向移動。

如果你在你的系統裡面向車看,或者說你認為你自己這個移動的系統是靜止的,然後以你自己的參考係來看這輛車。

上面的結果依然成立。光先到車尾 (L/(C+V)),光後到車頭(L/(C-V)),兩者並非同時。

我們總結一下,你向著車尾移動,那麼在你系統的時間軸裡,光先到車尾後到車頭。

也就是說你開始向乙個方向移動的時候,你移動方向前方的時間軸就開始提前。

因為時間的速度,時間的軸點都是由光定義的,你一邊移動一邊向前發光,前方的時間就提前了。

但必須注意幾點,

①上面這個例子裡面,如果是你向車尾獲得乙個速度,那麼車尾和車頭就必須是固定的兩點,你保持和車一致靜止的時候看這兩點時間上一致,也就是說你的時間系統和車的時間系統沒有shift。然後當你獲得乙個向車尾的速度,車尾的時間開始提前,車頭時間開始落後。也就是說你必須看相對靜止的參考點才能察覺到時間軸shift。

否則你看自己是看不出shift的。

改變這個例子如果設你自己靜止,而車獲得了乙個速度,那你需要在車前方和車後方遠處設兩個跟你一樣靜止的點來思考這個問題。而往車內看永遠看不出這個shift,必須往系統外看,看其他相對靜止的點才能察覺時間軸shift。(車內看也看不到光紅移,不過這個跟我們題目無關)

②時間軸的移動只發生在速度變化的時候,你獲得乙個速度的時候的兩點距離(也就是車長度)決定了你這個時間軸裡面,這兩點的時間原點的shift,只要你不再變速這個差距在你的系統裡就一直保持著,不會再變了。

③另外一點也是最重要的一點是,速度的變化是有主體也有方向的。

勻速的速度你可以說是相對的,到底是誰在運動說不清,它看你在運動,你看它在運動。

但是速度在變化著的只能有乙個,如果是你在變速,那無論它看你還是你看它都不會改變是你在變速這個結論。因為你和它之間只有你沒有遵守靜止或勻速直線(測地線)運動的自然運動狀態。只有你在做功。

你不能說我相對它加速就等效於它相對我加速,這個不對。

只有變速的一方,相對於其他靜止的觀察者來說,我們覺得它發出的光的速度發生了變化(其實是它的時間軸變化了,光速度恆定),結果就是只有它的時間系統發生了變化,也就是他的時間系統裡面,他所觀察到所有他運動前後方靜止的點的時間軸發生了shift。(還記得嗎?他必須觀察靜止點,而不是跟隨他運動的點才能察覺時間軸的shift)

回到正題

盜來的圖,圖不對題,大家湊活著看。

事件①,飛船雙生子和地球雙生子一開始都在地球上,但是只有飛船雙生子獲得速度V。

飛船雙生子速度發生變化了,他看其他靜止點就應該能觀察到時間軸shift。

但是因為他和地球雙生子距離太近了,雖然地球雙生子在他運動方向後方,但是地球雙生子這個靜止點的shift幾乎可以不記。但是如果遠方阿爾法星也有第三個雙生子,那在飛船雙生子的時間系統來看,遠方的雙生子就會在飛船獲得速度的那一下子老了很多。因為它這個運動前方的靜止點距離飛船非常遠,時間軸shift大,要提前很多。

地球雙生子因為沒有發生速度變化,所以他所在系統的時間軸沒有shift。遠方阿爾法星的第三個雙生子也不會相對他突然變老。因為他們都處於同乙個時間系統。

(當然你非要想成全宇宙都加速後退了,只有飛船是固定的其實也行,那就是全宇宙的時間軸shift了,而只有飛船時間系統沒shift,但這裡就不開這個腦洞了。)

去程 A 飛船雙生子離開地球向阿爾法星以速度V飛去。

地球雙生子的時間系統來看飛船雙生子飛船上的時間流逝變慢,比如說地球過了20年,從地球時間系統來看,飛船上才過了10年。

飛船雙生子的時間系統來看地球雙生子地球上(以及相對地球靜止的阿爾法星上)的時間流逝變慢,比如說飛船過了20年,從飛船時間系統來看,地球上才過了10年。

這兩者並不矛盾,因為不同的時間系統是互相不干涉的,就好像你自身具有某個速度然後就你看具有同樣速度的物體就是靜止的。這並不妨礙其他人覺得這個物體是有速度的。每個觀察者都以自己為靜止來觀察周圍的世界,同樣的每個觀察者也都以為自己系統的時間流逝為正常流逝速度來觀察周圍其他的系統。

在他的世界裡你變慢,在你的世界裡他變慢,因為你本來就和他不在乙個世界裡。並且只要你不回到跟他同乙個速度,你就永遠不會和他在同乙個世界裡,你們兩個系統並不需要一致統一起來。

雙生子的問題就是,當兩者回到同一速度,也就時同乙個世界的時候,誰的時間系統應該向另乙個靠攏。

事件②,飛船雙生子到達阿爾法星,為了省去減速過程,我們設這個時候有乙個映象的飛船雙生子,從阿爾法星出發,獲得速度負V,開始向地球飛行。

映象飛船雙生子速度發生變化了,它得到速度負V,他看其他靜止點就應該能觀察到時間軸shift

這時地球雙生子就在他的運動前方,而且他和地球雙生子距離遠了,這時候的地球雙生子其實也就相當於事件①裡面遠方阿爾法星的第三個雙生子。在映象飛船雙生子的時間系統來看,遠方的地球雙生子就會在飛船獲得速度的那一下子老了很多。因為它這個運動前方的靜止點距離飛船非常遠,時間軸shift大,要提前很多。

稍微計算一下就知道,如果飛船速度接近於70%~80%光速而兩星距離有幾十個光年的話,這個shift就要有幾十年,就是說對於飛船雙生子來說,地球雙生子一下子老了幾十年。當然地球雙子自己感覺不到shift,因為他所在的地球沒有加速減速也就是說在他自己的時間系統沒有裡面根本沒有發生shift。

回程 B 映象飛船雙生子離開阿爾法星向著地球以速度負V飛去。

再一次,地球雙生子的時間系統來看映象飛船雙生子飛船上的時間流逝變慢,比如說地球過了20年,從地球時間系統來看,飛船上才過了10年。

地球的時間系統裡面從來沒有發生shift ,僅僅是飛船雙生子時間流逝慢。等映象飛船到達一看,飛船雙生子比較年輕。

而飛船的時間系統這一邊呢,在他飛行過程中看地球雙生子地球上(以及相對地球靜止的阿爾法星上)的時間流逝確實是變慢的,比如說飛船過了20年,從飛船時間系統來看地球,地球上才過了10年,這依然成立,但是它在阿爾法星啟動的那一霎那帶來的地球這個靜止點的時間軸shift 太大了,不僅僅抵消了它覺得地球變慢的這部分時間,更把地球時間相對於它提前了。也就是說他離開阿爾法星獲得速度負V的時候,地球雙生子對於他一下變老太多,雖然飛行過程中地球雙生子相對他變老速度減緩了,但是結果仍然是地球雙生子比他(飛船雙生子)老很多。

事件③,飛船雙生子和地球雙生子回到地球上,但是只有飛船雙生子減速速度V。

飛船雙生子速度發生變化了,他看其他靜止點就應該能觀察到時間軸shift但是因為他和地球雙生子距離太近了,地球雙生子這個靜止點的shift幾乎可以不記。

雙生子再次相聚,結果地球雙生子更老。

這無論在哪乙個時間系統裡面都是這樣的結果,沒有矛盾。

關鍵就在於發生速度變化的是飛船雙生子,所以他的時間系統裡,地球靜止點的時間軸發生變化了。

這個時候我再開乙個腦洞,飛船到達地球減速到0的時候,從飛船的時間系統來看,後方的阿爾法星上面的第三雙生子,他的時間軸是怎麼變化的?有興趣的自己去想吧。)

補充說明幾點我的認識,

①時間軸其實不是跳變,而是漸變。

這裡面我一直說速度從0到V,但是實際上速度變化只可能是連續變化的。

所以,時間軸也只能是被播快或者被播慢了而不是一下子跳過去。

②時間只能向前流逝

加速時前方會突然變老,那後方是否會突然返回年輕?沒有這事的。

突然變老準確的說法短時間內加速變老。

前面說了時間軸也只能是被播快或者被播慢,時間仍然是向前流逝。

你加速的時候你後方並不是返回年輕,而是變得很慢很慢。

你可以設想一下在你加速方向的後方極限遠的地方,時間幾乎凝固了。

但是反正你也是在遠離它,所以其實也沒有什麼關係。

我只是要說即使是凝固了,但是時間仍然是向前的,時間沒有倒流。

③順序無法改變

就像第乙個例子裡面發光永遠發生在光到達車頭車尾之前,事件的順序無法改變。

這和光錐是兩碼事。

就比如說,飛船雙生子離開地球一段距離後如果在飛行過程中再度加速,在他看來後方的地球上的地球雙生子時間流逝短時間迅速播慢了很多,(具體多少跟它加速時和地球距離有關)。

注意是播慢,不是往回播。

如果是往回播會怎樣?那就會變成,地球雙生子回到和飛船雙生子分開的那一刻,那不有了兩個飛船雙生子嗎?這不可能。

飛船雙生子離開地球,飛船雙生子途中加速這樣的事件順序是無法改變的。

所以上面的第二點也是正確的。

業餘小學水平,寫得不好,大家批評。

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