1樓：Peter
地圖投影也是投影（共形對映），本質就是 Ax=b在無解的情況下得出近似解（最小二乘法）
識別地圖投影，也就是獲取對應的A（比如7引數），從數學角度，必須提供足夠多的(x,b)樣本數來做逆運算，越多越好。樣本不足時存在多個解的可能。這裡樣本的定義：
比如x是WGS84下的某一點的經緯度，而b則對應投影下的本地位置。
而你的問題中，只提供向量資料，也就是b。已知b，求最可能的A。最多有乙個合理的假設，x是WGS84下的經緯度。
你只知道b的數值，位置資訊，而不知道b是什麼（比如北京天安門等屬性意義），這就好比一張圖，你知道每乙個畫素的位置，但你配圖時賦給乙個預設顏色(灰色)或隨機色，對機器而言，下面三幅圖是等價的。
因此，結論1是：數學角度，僅僅基於如上條件，無法通過樣本資料來反算A，獲取地圖投影。
但總覺得還可以再搶救一下。這裡，向量資料b會有形狀，比如點串的包圍盒，一條線或乙個麵等特徵，你會覺得這個線像黃河，這個面像中國，這個包圍盒像歐亞大陸等等的經驗性猜測。姑且認為這是條件1。
基於這個猜測，提取特徵值，比如梯度極值點等，找到對應WGS84下對應的位置，這樣就有了一堆(x,b)的樣本，認為這是條件2。此時則滿足求解A的條件，因為是猜測，只是選擇乙個準確率最大的投影，並不一定是真實的解。更何況，你也沒說向量資料一定是真實世界採集的，說不定是魔獸世界的地圖。
條件1對應深度學習的思路，需要讓你的機器有足夠多的樣本訓練。比如你能看出這是中國的形狀，但乙個剛出生的孩子或者外中國人，可能就沒這個概念了。
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