p值的定義能否是「原假設錯誤的情況下,不拒絕原假設的概率」

時間 2021-06-07 17:02:37

1樓:Xhaiden

p值是在原假設為真的條件下,觀察到與當前資料(即統計量)相同甚至更加極端的概率。

如果按題主的想法,首先沒有辦法定義的一點就是,什麼叫做原假設錯誤?在NHST的體系裡面,認為待估計引數的客觀真值是唯一存在的,相應的原假設通常是乙個點假設(比如μ=0),備擇假設也被描述為乙個點假設(比如μ=2)。而原假設錯誤,即原假設不為真,這個命題的補集(μ≠0)包含的情況可不只有所謂的μ=2的備擇假設對應的那麼一種,μ還可以=1、3、4、……,只要不等於0(唯一的客觀真值)。

那麼由此來看,題主想說的原假設錯誤的情況如何定義呢?概率論課本上常常用兩個點假設來代表原假設和備擇假設實際上是不妥的,原假設不為真的時候我們沒有辦法找到乙個對應的抽樣分布,按照類似於p值的計算方式去計算相應的概率。

再來看題主問題的後半部分,不拒絕原假設。不拒絕,可以是接受,也可以是不拒絕但也不接受。NHST是無法作出接受原假設的統計推斷的,更遑論不拒絕也不接受的情況。

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