理性假設中的傳遞性什麼情況下無法滿足？

1樓：

舉例子太多了，比如在（石頭，剪刀，布）上有乙個偏好S，意味著強

顯然石頭S剪刀S布S石頭

對於傳遞性的弱化也有不少，比如Luce1956

2樓：

有乙個例子叫最小識別色彩。比如說，從白到黑漸變的光譜，假設光譜足夠長，那麼前後兩種顏色的差別能夠足夠小，小到肉眼無法分辨的情況（從而認為是一樣的）。假設某個人偏好黑色，不偏好白色，那麼u(黑色)>(白色）。

從黑到白中間經歷了無數種無法分辨的顏色，記作C1....Cn。那麼則有：

u(黑色)=u(c1)=...=u(Cn)=u(白色），這就產生了矛盾。

3樓：劉玄

1，不可能。具有完備性和可傳遞性的偏好關係是理性的。所以，理性偏好，不可能不具備可傳遞性。

你可以質疑現行的理性偏好定義是否恰當，但不能說，在符合邏輯的條件下，在理性偏好的框架下，理性偏好不具有可傳遞性。

2，如果施加範圍發生變化，不具備傳遞性是可以的。假設，個人偏好是理性的，那麼在多數原則的投票機制下，集體偏好可能不具備傳遞性。可以參看Condorcet paradox(康多塞悖論)。

3，考慮現實狀況，不滿足可傳遞性的偏好很多，但這個偏好不是理性的。比如像因上癮而導致的愛好變遷，因恰可識別閾值原因導致的無法分辨等。

4樓：

還有投票悖論…

"投票悖論指的是在通過「多數原則」實現個人選擇到集體選擇的轉換過程中所遇到的障礙或非傳遞性"

投票中，甲乙丙三人對A,B,C三個選項的偏好如下:

甲A ＞ B ＞ C乙B ＞ C ＞ A丙C ＞ A ＞ B集體偏好是個 A>B, B>C, C>A的迴圈

5樓：Richard Xu

比如說，電腦有三個屬性：辦公效能、遊戲效能、網路效能，都在0~100範圍內。

我的偏好是：如果電腦A有至少兩個屬性不差於電腦B，那麼對我來說A比B好（或一樣好）

具體來說，比如A的三個屬性分別是(50,60,80)，B的三個屬性是(40,50,90)，那麼A比B好（此時B不比A好，所以不是一樣好），所以我更偏好A；A=(50,60,80)， B=(40,60,90)，那麼A比B好（或一樣好），B比A好（或一樣好），結果是我認為A和B一樣好。

現在考慮三颱電腦：A=(10,20,30) B=(20,30,10) C=(30,10,20)，B比A好，C比B好，但是C不比A好，不滿足傳遞性。

@Sean Liu

@劉玄我覺得題主的意思是，理性假設要求偏好滿足Order Axiom（Complete and Transitive），問什麼樣的偏好不滿足Transitivity（也就是不滿足Order Axiom）。並不是說偏好是理性的同時不滿足傳遞性。