1樓：程迪
基函式不等於形函式，形函式是針對單元而言的，基函式是對解空間而言的。
每乙個node 周圍的element 組成的node patch，基函式其實是對應著的其實是這個node patch上節點對應的形函式之和。
2n 個節點，每個節點的位移分別乘以對應的基函式，再相加才是解。
2樓：沈煒
基函式不等於形函式，定義在單元域上的基函式是由定義在標準一維單元、三角形、四邊形或是多面體上的多項式空間的形函式對映而來。
基函式應當是是u(x,y,z) = [N ]* ，其中N即為形函式，與單元對映策略有關，二維標準單元下，若是Q4則為4個形函式；Q8則為8個形函式，一維標準單元下，L1則為2個形函式，L2則為3個形函式。
基函式數目僅與未知數個數n相關，乙個自由度：1n，兩個自由度2n...。
3樓：地瓜苗
形函式不是只有三個啊同學
形函式有2n個！
好比有2n個金字塔每個金字塔形狀都一樣引數方程也一樣但是前面係數不一樣啊
你要給出每個金字塔的高度也就是2n個係數才能構建出埃及的地理模型又好比有100個複製人基因都一樣年齡不一樣你能說他們是同乙個人嗎？不能啊
4樓：
引入形函式的目的是為了形成剛度矩陣。
剛度矩陣分為單元剛度矩陣和總體剛度矩陣，形函式也分為常見的單元形函式和不常見的總體形函式。在遍歷單元組裝總體剛度矩陣的時候，實際上就由單元形函式組裝出了總體形函式。
形函式的個數應當等於用於插值的節點個數。按照題主所舉例子，3節點單元的單元形函式有3個，於是單元剛度矩陣為3x3。總體系統有2N個節點，則應當有2N個形函式，總體剛度矩陣為2Nx2N。
然而題主的計算令人生疑。N個一維的二次單元組成的不閉合曲線應該有2N+1個節點。
5樓：
形函式是將節點參量到單元內任一點參量的對映，形函式滿足 Ni(xj)=δij, 所以你要明白形函式中的自變數，不是你所提到的解空間中的解，而是節點（你舉例中的ξ不過是代表節點的等參值），乙個節點對應乙個形函式，即使節點上有多個自由度，試想一下，不過是代入Ni(xj)=δij,自身節點的時候為1，即可了，與節點的解的個數有什麼關係呢？
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