1樓：siuolsioul
我的理解假設開啟的盒子是3，那另乙個盒子要麼1要麼9。而經驗主義容易引導主觀認知認為這是選擇1和9的大差距冒險還是穩拿3。客觀上設計者放的時候兩個盒子1、3還是3、9 已經客觀存在不能改變了。
換不換是選最多拿三個還是最少拿三個，所以我會選最少拿三個～
還有第二個角度思考，如果是錢n/3n/9n，只要參加遊戲白拿n，有人覺得n已經很多很滿足，那肯定換，只會更多不會更少。有人覺得9n也不夠塞牙縫，那也換玩玩啊。開啟看一眼是錨定資訊，不是你已經得到3n，n比較大，滿足就越應該換。
n太小，也應該換。開啟只是可以幫助你自己劃定區間，多少對於你來說是n很不滿足9n很滿足，然後算算你看到的3n在不在這個區間裡。
不知道邏輯對不對，希望有大神來指正啦
另附乙個類似有趣的實驗望交流^_^
2樓：
假設存在無數個組合，擷取其中的一段，（1，3）（3，9）（9，27）前面和後面的組合都是無窮多的。先擷取其中3個。選中1，3，9，27的概率分別為1/6，2/6，2/6，1/6。
換的期望收益分別為2，2，6，-18。換的總期望收益為0。好了，取4個計算。
換的期望收益也為零。推廣到無窮的情況，依然為0。
3樓：王芊
很明顯，那些說選完箱子收益就已經確定的說法是錯誤的，這些人甚至不知道貝葉斯公式,只能把確定的原因歸因於上帝。
是否換應該取決於n的先驗概率分布。而這個悖論產生的原因就是預設存在n的先驗概率分布，對於任意x,p(x)=p(1/3*x)
下面證不存在某種概率分布使得對於任意x,p(x)=p(1/3*x)，無論是離散的還是連續的，
離散的很容易證，若存在p(x)>0,存在n,p(x)+p(3x)+..p(3^n*x)=np(x)>1,矛盾。故而任意p(x)=0,矛盾
連續的需要一些實變函式中測度和勒貝格積分的知識，可證對於任意P>0 ,若mE(p(x)>P且x<1)>0,那麼mE(p(x)>P且x<1)+mE(p(x)>P且3>x>1)+...趨於無窮》1,矛盾，所以mE(p(x)>P且x<1)=0，而，這個集合是可數集，E(p(x)>P)=E(p(x)>P且x<1)並上mE(p(x)>P且3>x>=1)並上... 可數個測度為0的集合的並集的測度依然是0，所以對於任意P>0，mE(p(x)>P）=0，由勒貝格積分的定義，可知其勒貝格積分必然為0，而應當為1，矛盾
如果是面試題的話，我敢打賭，面試官自己也沒弄懂！
4樓：韓東燃
這個題的答案肯定是不需要換的。
題主說到的第一條思路其實並不存在——並不是1/3和3倍之間的選擇，而是100%確定的選擇，而這確定性就來自於玩家第一步的決定。如果你上手是3，那麼另乙個盒子就是1；如果你手上是1，那麼另乙個盒子就是3。它不同於二分之一概率的 3→9 or 1 加上二分之一概率的 1→3or1/3。
但我不得不承認這個題目很nb。
有些回答中提到我們所說的隨機數並不是真正隨機的，所以試圖使用數學方法來優化這個題目的選擇策略。思路很有意思，不過我覺得實際意義不大，並不能實現對此題的優化。
5樓：張珺
無所謂，兩者期望是一樣的。假設錢數是n和3n，那麼換不換期望都是2n。
這個問題並不同於「讓你50%可能獲得3倍的收益，50%可能獲得1/3收益」，因為選箱子後「換」這個動作造成的結果是100%確定的。選擇3n後再換，並不可能讓你的箱子變成9n。
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喪志 答案是二分之一 這道題不需要扯什麼長篇大論列公式什麼的 求另乙個的概率，注意是乙個，它只有兩種可能，它不需要和第乙個扯上關係。 零零散散飄飄然然 瀉藥如果按條件概率的角度看 1.先不管這個已知的孩子是姐姐還是妹妹 P 至少有乙個孩子是女孩 1 P 所有孩子都是男孩 1 P A P 兩個孩子都是...
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Renner 我們之所以會心累，就是常常徘徊在堅持和放棄之間舉棋不定。當你放下一切的時候，一切才剛剛開始。建議題主去細讀 平凡的世界 和 紅高粱 也可以將這種矛盾的思想，寫下來 要仔細描寫其中的細節 嘗試自己去分析，刨根問底。修改完寫的內容後，再讀一遍，看看這次有了那些釋然和參悟，這種心情自然就減輕...
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Leipuka 如果是談戀愛，建議選個顏值高的，能讓自己心動的。婚姻的話，雙方價值觀接近的婚姻比較穩定，而一般情況下，如果雙方家境相當，價值觀更容易接近。如果選A，可以繼續過一種被寵愛的人生 選B，就要和他一起艱苦奮鬥了。根據自己的價值觀和家境來選吧。 懋敬 先不說怎麼選擇，拋開這些先說你更喜歡誰，...