1樓：
最小作用量原理換個說法就是，如果有乙個方程，就能把這個方程轉化成別的形式。
在這個過程中，並沒有產生新的資訊，新的關係，因為數量關係已經內蘊在已有的那個方程裡了。
2樓：M Spectre
另另，這本書很棒，但各種小錯誤實在不忍直視啊…可以網上搜作者的勘誤表（但不全）希望趕緊出第二版啊～
勘誤表：Errata | Physics from Symmetry
3樓：藍胖子feeling
為什麼如此重要我不好說，到底有多重要呢？我覺得下面這句話或許可以表達一下
傳言Feynman上高中時聽到老師講最小作用量原理的時候被深深震撼了，好像是窺見了上帝設計世界的圖紙。
4樓：馬晨
最小作用量原理的重要性，至少要到拉格朗日力學框架才能夠得到初步體現。
牛頓力學是自洽的體系，不需要憑空製造一條原理。但是這個體系在應用方面並不十分方便，其一是受力分析沒有普適的方法，基本上就要具體問題具體分析，尤其是「約束反力」，也就是底面支援力之類的東西，其大小依賴運動狀態，不能事先知道；另乙個很重要的原因是牛頓力學涉及二階導數的微分方程：，這是乙個數學上不那麼好處理的物件。
於是，人們經過嘗試，用最小作用量原理構建了拉格朗日力學，解決了約束反力的問題，同時也使得分析方法更加條理化，更加數學化，解決了許多問題。後來，力學進一步發展，人們找到了哈密頓力學，成功地找到了描述運動的一階方程（組），使得力學可解決的問題又一次增加。
同時，最小作用量原理還與量子力學的路徑積分表述息息相關，所以是非常重要的原理。以上
5樓：李瞬生
假設最小作用原理是正確的那麼可以從時間的對稱性（homogeneity of time） 推導出能量守恆空間的對稱性（homogeneity of space） 推導出動量守恆旋轉的對稱性（isotropy of space） 推導出角動量守恆
經典力學的所有結論都可歸納為歐氏空間的幾何性質
十七世紀的物理學家說 「物理學是研究守恆量的科學」
而到了十八世紀物理學家說 「物理學是研究對稱性的科學」
因為根據最小作用原理守恆量的本質是空間的對稱性
這使得理論物理像幾何一樣可以被公理化只要在歐氏空間引入最小作用原理就可以從歐氏空間的幾何性質（即對稱性）推導出經典力學的所有內容
這使得力學有了更通用的框架：空間的幾何性質+最小作用原理=守恆量
那麼問題來了：
在我們生活的宇宙空間幾何性質究竟是什麼？
歐氏幾何（即文首列舉的對稱性）是否充分描述了我們的宇宙空間？
愛因斯坦的答案是否定的
在發現高斯絕妙定理以前包括牛頓在內的人們一直以為空間是平直的這種對空間的誤解無異於古代人認為地球是平的只在小範圍觀測地面很容易產生「地面是平的」的錯覺若擴大觀測範圍（上天） 不難發現地球其實是圓的同理古人對空間也存在這樣的錯覺但只要在較大範圍觀測空間的話不難發現空間是彎曲的
愛因斯坦對經典力學的補充用一句話概括：空間是彎曲的而最小作用原理無需更改
既然空間是彎曲的歐氏幾何便不再適用因為它假設空間是平直的黎曼幾何順勢被作為新的幾何語言來描述宇宙空間
黎曼幾何把我們生活的時空描述為乙個帶有度量的四維流形 在這個流形上最多存在 n(n+1)/2 = 10 個對稱這些對稱由 Killing 方程給出
其中 4 個是 方向上的空間對稱以及 方向上的時間對稱3 個是關於 軸的旋轉對稱3 個是不同空間方向上的洛侖茲變換（雙曲旋轉對稱）
根據最小作用原理每乙個對稱都對應乙個物理守恆量能量守恆動量守恆角動量守恆依然健在但質量守恆不在其列!
我們發現
質量與熱能和機械能一樣不過是能量存在的一種形式
所以質量可以轉化為熱能與機械能
以獲得：
薛丁格方程能從最小作用量原理匯出嗎
雷格朗日運動力學 可以說可以吧 薛丁格方程一般寫在左邊的哈密爾頓表示式 H p 2 2m V 是從最小作用量EL式出來的但是p，E和V對應的算符應該就不能從EL中的出來了。H e p eA 2 m 2 1 2 也是可以從最小作用量得出 c 1簡化了 可以寫作 E e 2 p eA 2 m 2也就是狄...
最小作用量原理的兩種力學表達方式中變分記號的區別？
chris 莫培督原理 Maupertuis Principle 是分析力學中最為容易讓人感到迷惑的乙個最小作用量原理，Arnold曾在其著作 經典力學的數學方法中 引用joccobi的話稱述了這樣乙個觀點 即便是這個世界上最好的力學書籍也難以正確 詳細 清晰 不帶任何含糊的描述清楚莫培督原理 即便...
什麼是第一原理？為什麼它如此重要？
小二郎 沒有查過，但我直觀感覺第一原理就是最根本的原理，是最根本不是最基本。打個比方給你個機會讓你設定目標，你會設定很多個，然後讓你乙個乙個去除到最後只能保留乙個，這個過程選擇人的內心會很複雜很糾結。網上有個案例，加入你的親人都處於瀕臨死亡的威脅之中讓你去選擇依次死亡的順序只有最後乙個人能活下來，最...