1樓：帶資料算命喵
非常有意思的問題，半夜從床上爬起來不嚴謹的推導了一下。我假設這裡的sum是對所有元素求和。
首先設個符號，令 ,後文因為維度都是N所以就都用 來表示啦。
首先我們要知道 對任意方陣成立，知道了這個這題就做出一半啦！
然後呢，用正常微積分的思路來講這種函式應該是這麼求的。令 ，然後 ，但在這裡顯然不行。因為雖然我們知道 能得到 ，但另一部分咱求不出來。
我們需要求乙個矩陣對矩陣的導數，而這個東西實則是乙個維度很奇怪的超矩陣（我也不知道死算能不能行吧，可以試試看？）。
所以這題無解，完結。
......當然是不可能的。我們可以從另乙個角度來看嘛。我們有 ,即設 。
然後我們可以得到 。數學上來說這裡並不是很嚴謹，因為求 怎麼求的並沒有那麼簡單，但這裡大家都能看懂就不詳細說明了（其實是因為我不會)。
到這了，後面帶進去就行了。 。順帶一提，其實可以直接按標量對矩陣的求導定義來計算，即 ，我這就不推導驗證啦，讀者自證不難。
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