已知函式y(x)由某方程確定,這句話暗含了什麼條件?

時間 2021-09-19 13:41:15

1樓:凌心誠

y(x)由某方程確定說明y和x存在對映關係比如:y=x => d(y)=d(x)1) (2)

只有y和x存在關係那麼(1)式才能變形:

(1)=(dy/dx)*dx

若不存在關係:

dy/dx=0導致(1)式不能變形,同時也導致(1),(2)式無法用數學符號連線,因為不存在關係,就是沒有對映,沒有對映,就沒辦法用等號,等符號連線。

另外求導這個說法並不是一步,而是兩步

1,對每個元素求全微分

2,求每個元的微元比,也就是dy/dx,或者dx/dy比如:y+e^x=c

d(y+e^x)=d(c)

d(y)+d(e^x)=0

dy+e^x*dx=0

dy/dx+e^x=0

dy/dx=-e^x

同理dx/dy=-1/e^x 又e^x=c-y所以dx/dy=1/(y-c).

這個時候你就看到了,其實求導真的是分兩步的。第一步算出每個被+,-符號連線增量。

第二步,就是把那個增量化成導數的形式。

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