1樓：予一人
首先需要注意一點，由 在 存在，知 在 上連續，於是 在 上也連續，故而 在 上可積。
注意到 於是 在 上遞增，因此 所以
於是 這表明單調遞增函式 在 上有界，於是依單調有界原理， 存在。進而通過對上式取極限，即得
2樓：Vstal
第乙個題，對等式積分有：
由廣義積分知識可知極限 存在，且進一步可知
第二個題，設 （ ）
但是兩個等號不可能同時取到所以 的零點是存在的（很自然 是連續的），下面證明唯一性。
顯然 單調遞減唯一性得證.
不知不覺這個回答在草稿箱躺了快乙個星期，主要是題主的另乙個問題，這類證明題的思路。其實我想了挺久怎麼回答這個問題，包括我自己有的時候也會在寫題的時候思考怎麼才能想到這樣解決這個問題。當然我也不乏面對一些陌生題目的時候突然腦袋靈光一現的經歷。
從學習的角度來說，這種靈光一現不可能是先天性的，沒有誰說我在媽媽肚子裡就知道在寫題的時候可以「注意到」、「不難發現」這麼多別人看不出來的東西。而面對陌生的問題，這種靈光一現往往是來自於思維的「觸類旁通」，也就是我們怎麼把陌生的東西轉化成熟悉的東西，這是可以通過練習達到的。這也是我認為的練習的意義——訓練這種「觸類旁通」的能力。
人與人之間的差距往往就在這種「觸類旁通」上可以體現。
以這兩道題為例，第乙個題學過一點廣義積分的知識，又熟知放縮的同學就可以想到（事實上這裡的放縮不過是乙個下界的放縮，並沒有真正達到我們較常用的使用函式放縮的難度）。
而對於第二個題，也僅僅是很基礎的零點存在性定理。然而一些對定積分變換比較熟悉的同學可能就會往換元調整區間那方面想了，這樣可能會使問題複雜化。
所以說，我們一方面不能指望寫題的時候碰到的都是自己見過的題型，另一方面也不能不去為之做準備。最終來說我們依靠的還是平常學習的時候多思考，如何怎樣最大限度的使用我們所學的知識，而並不是一味的「核彈炸蚊子」（雖然我自己挺喜歡這樣幹×）。這也是數學的一大樂趣所在。
請問各位大佬這兩道題怎麼做
Fuchen li 考的是who,whom,和whose who是主格，whom是who的受格，whose是who的所有格.which是主格，which是which的受格，whose是which的所有格，which的所有格也可以是of which 如果which是主格，那麼所有格的whose of ...
學校工作室測試，這兩道題用C語言怎麼做，求解？
杜紫童 第乙個一定要用迴圈嗎，不用行不行？不太會C，用C 行不行？include using namespace std template size t I void output line size tv,index sequence OP op template N void output im...
想請教一下靜物素描怎麼排線？
藝術喵頭條君 首先，不要灰心。你現在才高一，還有時間慢慢打基礎。你最大的問題，線條的問題。線條是兩頭輕，中間重的！還有在上調子的時候注意換筆，換筆意思就是注意要換不同的炭筆。暗面的時候用軟炭，亮面的時候用硬炭。注意明暗交界線的多渡，以及黑白灰的表現。最後提醒下，畫面整潔也很重要哦 韓寧 為什麼學生很...