1樓：QooCharlyCai
這個問題答案應該是算數平方根和平方根的區別
顯然1^0.5或者寫作√1，表達的意思是算數平方根，應該一般用關於x的方程x^n=k(其中n屬於正整數)表示多值性。單個變數a的一次方只能表示1個值，想用兩個根相加可以用韋達定理來算x1+x2=0而x1+x1與x2+x2不相等並不矛盾
開n次方根的棣莫佛定理有人寫了我這就不重複了
2樓：Mephisto
注意上面的多項式中，所有項的 其實都是同乙個 值。這樣定義，既照顧了復變函式的多值性，又照顧了 的代數性。
好久不見，現在更新補充一下。
多值函式的值域是可以分為許多分支的，而復變函式的分支數是可數的（黎曼葉），每個分支都與乙個整數一一對應（這個整數符號通常用 表示，但這不是硬性規定，而是約定俗成）。
計算復變函式值，可以任意選取乙個值域分支，值域分支選取的任意性體現了復變函式的多值性。但是每個計算過程必須在同乙個值域分支內進行，只有這樣才能保證運算的代數性。
例如上面的例子。如果值域分支取 ，那麼運算結果為 。如果值域分支取 ，那麼運算結果為 。
但是，在上面的二項式中，不允許乙個單項式取 ，而另乙個單項式取 ，跨分支運算往往會破壞運算的代數結構，沒有人願意接受跨分支運算的做法。
3樓：十月鐘聲
運算定義不要方程化。
x^2＝1這個方程是有x＝±1兩個根沒錯（在實數域如此，複數域亦如此）。
但是不等價於：1^0.5有兩個值。
我的理解，開方運算就是定義了最簡根。
實際上在複數域裡還有一種表示方法：x^2＝1的跟對應的是 e^（i θ）（θ＝k pi）。
4樓：遊走的靈魂
為什麼1^0.5在複數範圍內有兩個值，我不大清楚，從來沒有聽說過
但是有乙個比較有意思的問題就是單位根的問題，c次單位根在復平面上構成乙個圓的n個頂點
至於1^0.5難道指的不是算數平方根嗎？算術平方根只有乙個值啊
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