1樓：
因為數學中的一些定理是相通的？運用定理只是站在前人研究的基礎上，使用已經證明就導致過程簡單很多；還有一些方法是對數學概念不同的表現方式，比如解析幾何（直觀表達）和代數？所以用圖形推理就可以等價於代數推理，只是人的思維過程不同？
2樓：
舉個很簡單的例子
在某公理體系下，有a，b，c三條公理。
要你證明a∧b∧c成立
你可以先證明a∧b，再證明(a∧b)∧c
也可以先證明b∧c，再證明(b∧c)∧a
也可以先證明a∧c，再證明(a∧c)∧b
這三種都是正確的。
乙個如此簡單的公理系統的乙個簡單命題都可以由三種不同的方法得到，更何況乙個複雜的公理系統和其中乙個複雜的命題呢？
3樓：
首先得知道：什麼是數學題！
無非就是已知什麼，然後可以得到什麼。
這是乙個推導的過程，因為通往結果的每條路中，都是有交叉的，即知識點都是有相關的。
再者數學本身的進步就是為了解決某些問題，或者解釋現有數學不能解釋的現象，自然而然是在一步一步的完善自己。
要想掌握數學的聯絡，愚以為應該能夠深層理解且掌握知識點的定義
4樓：南國的孩子
不同的解法，未必就有同乙個答案。
我忽然間想到了貝特朗悖論：在一給定圓內所有的弦中任選一條弦，求該弦的長度長於圓的內接正三角形邊長的概率。
解法一：由於對稱性，可預先指定弦的方向。作垂直於此方向的直徑，只有交直徑於1/4 點與 3/4 點間的弦，其長才大於內接正三角形邊長。
所有交點是等可能的,則所求概率為1/2 。此時假定弦的中心在直徑上均勻分布。
解法二：由於對稱性，可預先固定弦的一端。僅當弦與過此端點的切線的交角在60°～ 120° 之間，其長才合乎要求。
所有方向是等可能的，則所求概率為1/3 。此時假定端點在圓周上均勻分布。
解法三： 弦被其中點位置唯一確定。只有當弦的中點落在半徑縮小了一半的同心圓內，其長才合乎要求。中點位置都是等可能的,則所求概率為1/4。此時假定弦長被其中心唯一確定。
這導致同一事件有不同概率，因此為悖論。
5樓：更喜歡白絲一點
為什麼解平面幾何題要新增輔助線。最開始學幾何的時候有一道題，如圖，求證角bac等於角b加角c，這個直接作平行線就結束了。新增輔助線是基於定理「內錯角相等」，但是我們不妨想一想，這個定理本身就是由其他定理，公理推導出來的。
假如說把這道題的題設和結論納入初中課本裡的乙個定理，那我們也就不需要新增輔助線了。大部分定理都是大同小異，本身就是可以互相推導，各自都可以成為其他定理的充分必要條件。而作者說的一題多解假如（不太敢確定所有題幹）可以理解成通過定理創造的切入點不同（也就是解題思路不同），但實際上那些定理都是由公理共同推導出來的，根源相同，肯定所謂的不同解法都可以成為互相的充分必要條件。
6樓：煙雨平生
個人認為，數學最終還是在研究數與數之間的關係。在笛卡爾引入座標系以後，幾何也可以用數的形式加以描述。那麼，數學是在研究數與數之間的關係這個結論也就就此完全成立了。
後來發展解析幾何，微積分，實際上是幾何和數疊加在一起，使得數之間的關係這一概念的範疇進一步拓展，延伸。
而關於一題有多解的問題，可能只是用不同的方法，去捕捉這道題目的數之間的聯絡。舉乙個簡單的例子，一道解析幾何的題目，你用點差法我用韋達法，你用向量相乘等於零我用斜率相乘等於負一，最後化簡出來的式子統一到相同變數，相同引數，大多是同乙個式子，這就是用不同方法來捕捉同一關係的體現。
而因為使用的方法不同，捕捉關係的先後次序可能也就不同，這也許是一題多解的另乙個原因。
只是高中生，比較喜歡數學，對數學有一點自己粗淺的想法，如果有不對的地方還請多多指教。
這道數學題為什麼可以這麼做 如果題目把x的範圍改成0到1呢
Null 常規做法可以考慮 時，要求 0 eeimg 1 時 若 那麼要求 若 那麼要求 若 那麼要求 時，我吐了。 李旻 是常數函式，那麼 恆成立，5a b 0 是一次函式，要求 在 單調，考慮兩個端點情況 5a b 但不取0，最小 是二次函式，函式極點為 依據a的正負和極點位置與區間關係組合有6...
為什麼數學題的題幹條件都是剛好都能用上的？
Devil 我記得之前有乙個學長說的吧 題中沒有乙個字是多給的 怎麼說呢，我感覺我們從小到大基本都是應試教育，那麼考試卷子呢，總是限制在那相對侷促的時間裡讓你完成。除了大佬級別的人物，數學卷子基本上在規定時間能完成就不錯了。如果題中多了一些有的無的條件，只會浪費審題時間而且那樣會讓理不清的題變得沒有...
為什麼我做數學題的時候總是會做的很複雜？
狂暴的軒哥 要善於總結。做題多了以後，試著總結出其中的共性。看到新題時自動在腦中分解成舊題的集合，然後按照已有的經驗來解決。如果每一道題都當成新題，從頭按照公式來套用解答，那過程肯定會很繁瑣，而且會走彎路，做起來就會複雜。 Nemo Nobody 我作為大學生，認為無傷大雅 我做題屬於極簡型別的，高...