1樓：阿呆毛男
首先e這個數本身就是人為規定的，最開始發現它就是通過（1+1/n）^n的極限，然後規定這個極限的數值為e。就像規定圓周率一樣，剛開始是算出周長與半徑正比例關係，面積與半徑平方正比例關係，由此求出乙個固定的值並規定為圓周率。所以與其說e^x是通過右面的式子求出來的，不如說是一種規定e=lim（1+1/n）^n。
然後就是把上式的1換成x就變成e^x了，這個相信學過高數通用極限都應該知道，就不演算了。其實生活中這樣的規定的量有很多，除了e和圓周率，還有例如蒲朗克常量等等。規定也是為了解決問題比較方便簡潔，有利於人們用各種公式去測量世界。
2樓：
考慮兩個問題，
已知放射性元素的半衰期是T，那麼在任意的時刻t放射性元素衰減了多少？
2. 複利問題，年利率是 ,日利率是多少能保證日利率和年利率對同樣的存款額利息一致？每分每秒的利率有應該是多少呢？
查查這兩個問題，就清楚了，類似的問題還有人壽保險裡面的死亡強度。
請問如何區分指數函式 冪函式 對數函式（就是比較有記憶點的區分）？
實際上，你只要先定義了指數函式，就可以用指數函式來定義對數函式和冪函式 我們知道，函式 在 上嚴格遞增且可微，所以它有反函式 也嚴格遞增且可微，並且定義域為 0 eeimg 1 或 取 則顯然有 則令 令 則 0 eeimg 1 0 eeimg 1 對任意通常將 記作 或 這就是以 為底的對數函式 ...
指數函式 對數函式 三角函式的量綱為1，其原理是什麼？
玩著玩著就揚土 三角函式是兩條邊的比值 兩個長度的比值，而長度的量綱是 L 所以其量綱為 L L 1 還有，物理學中諸如ln等超越函式都是無量綱的。 jgjutkdzggvuivrx 量綱符號，像L，形成乙個群 這群的運算方法是乘法，Ln Lm Ln m。因此，這種運算方法符合閉包律 單位元是L0 ...
矩陣的指數函式到底說的是個啥？
你可以這麼理解。首先指數函式最重要的意義是什麼？其導數是其本身的倍數。這確實非常方便，尤其做微分方程的時候。現在我們想把定義域換成矩陣。我們的目的是構建出f At 使得f At Af At 這也會讓很多計算大大化簡。最後就構建出了這麼個玩意。然後我們還可以證明所有其他符合f At Af At 的函式...