分數的個數多還是整數的個數多?

時間 2021-06-01 18:50:57

1樓:「已登出」

一樣多,都是阿列夫0個(最小的無限基數)。分數可以按分母從小到大排列,同樣分母按分子從小到大排列,就構成可列集合。整數從小到大是可列集合。所有可列的無窮集合的基數都是阿列夫0。

2樓:musicloxer

看了裡面的回答,感覺是從邏輯學上去解釋和論證。這幾年有乙個認知偏誤,就是你是先假定了某種不是公理或者定理的結果作為解釋工具,那麼接下來即便論證方法多麼天衣無縫,從一開始就出現問題了。所以,這個問題無法回答。

3樓:Grinner

分數更多。

正分數範圍內,分子分母之和為1的分數有1個,和為2的有2個,和為3的有3個。。。

也就是說,從2開始,每個整數對應的分數個數都大於1,但是整數的個數每次只增長1,而在負分數範圍內是一樣的,所以整數並不能對應所有的分數,從而說明分數更多。

4樓:夏緩之

《從一到無窮大》裡說一樣多,但是沒有想明白。看了其他人的,也沒看明白對應。想了很久,猜測一下。

1/1對應1,分子分母和為3的分數有2個,2/1,1/2,1+2=3(上乙個數1+分數的數量),即1/2對應3。4的分數有3個,3/1,2/2,1/3,3+3=6,1/3對應6。5的分數有4個,4/1,3/2,2/3,1/4,6+4=10,1/4對應10。

可能是這樣對應的吧。不一定對,個人拙見。

5樓:

無窮集合的比較 http://www.

兩個整數到乙個整數的對映 http://www.

上面這個對映和本題說的分數(有理數)有些差別

整數集和分數集一樣多?

加加菲 一一對應能夠說明一樣多,但是反過來就不對。比如,取兩個正整數集1,2,3,我讓第乙個自然數集的1對應第二個正整數集的2,第乙個正整數集的2,對應第二個正整數集的4,3對應6,依次類推。看起來就像第乙個正整數集是第二個正整數集的一半大小一樣,由此判斷它們不一樣多顯然不合理。因為,能找到一種一一...

n sinn 這個數列 當n 無窮 數列的極限是多少?

Tiffany 看了下回答,不知道答主問的是哪個?是 還是 個人偏向於前乙個 那我就都回答吧 先是這個 將其視為乙個數列 則原題等價於求極限 我們知道,區間 和區間 的長度均大於 這表明,對於每個 都存在乙個正整數 使得也有乙個正整數 使得 上述的 顯然是有無限多個的 而在區間 內 恆正,即 0,f...

為什麼這麼多女生的暱稱喜歡用 七 這個數字?

Meredith 小1 聽起來好基 小2 聽起來好二 小3 什麼意思不用說了吧 小4 某個寫書的自稱 小5 南韓有個偶像,5這個音不好發 小6 總是會想到捕頭 小8 聽起來像個狗狗的名字 小9 九這個音不太好發,而且九有一種結束的感覺綜上小7聽起來很可愛,也沒什麼歧義 夏七 好像被針對了呢 其實就是...