1樓：可耐橘子
一、作差構造法
1．直接作差構造
2．變形作差構造
二、分離引數構造法
分離引數是指對已知恆成立的不等式在能夠判斷出引數係數正負的情況下，根據不等式的性質將引數分離出來，得到乙個一端是引數，另一端是變數的不等式，只要研究變數不等式的最值就可以解決問題．
三、區域性構造法
1．化和區域性構造
2．化積區域性構造
四、換元構造法
換元構造法在處理多變元函式問題中應用較多，就是用新元去代替該函式中的部分（或全部）變元．通過換元可以使變數化多元為少元，即達到減元的目的．換元構造法是求解多變元導數壓軸題的常用方法．
評注：本題的兩種解法通過將待解決的式子進行恰當的變形，將二元字母變出統一的一種結構，然後用輔助元將其代替，從而將兩個變元問題轉化乙個變元問題，再以輔助元為自變數建構函式，利用導數來來求解。其中解法1、解法2還分別體現了化積區域性構造法和變形作差構造法．
五、主元構造法
主元構造法，就是將多變元函式中的某乙個變元看作主元（即自變數），將其它變元看作常數，來建構函式，然後用函式、方程、不等式的相關知識來解決問題的方法.
六、特徵構造法
1．根據條件特徵構造
2．根據結論特徵構造
七、放縮構造法
1．由基本不等式放縮構造
2．由已證不等式放縮構造
2樓：清華博士史大爺
導數和圓錐曲線是高考數學中最難的兩塊內容，而且在考試中相比其他考點分值也是最多的，所以對於各位志在名校的同學來學，這是必須要突破的兩塊內容。
然而這兩塊內容綜合程度非常大，單純通過一二輪以及模擬題的做題訓練基本很難突破，考生的基本情況是陌生的題目無從下手，做過的題目再變式任然無從下手，甚至有非常多的同學對於導數壓軸題的答案都難以看懂，所以突破這兩塊就是非常大的障礙，需要具備完善的分析體系和系統的變形方法。
為了幫助大家更好導數這部分模組，今天北大邱崇師哥帶來乙份乾貨，針對導數的特點進行總結並給出方法。如果你覺得不錯不要忘記關注@貪吃的小士多啤梨！每天都有學習乾貨分享！！！
導數壓軸題題目的特點：題型非常專一，題目難度大。
題型專一，乙個題目就考乙個題型或者就考乙個知識點，這是專一性。如下圖中的題目，第一問其實是第二問的一部分，實際上這個題目就是讓你去證明第二問：f(x)有且只有2個零點。
這就是我們所說的導數具有的專一性特點，也就是乙個題目只考查乙個知識點。
於題目單一，而且位置在最後一題或倒數第二題，在比較難的位置上，必然會導致導數的第二個特點：單題的難度非常大。
我們根據「導數的題型和解題方法有限」這樣乙個特點，並且結合歸納總結的思路，最終解決導數問題也就不難了。
看到這裡是不是感覺導數的壓軸題並沒有那麼難了？其實高考數學本就不難，是我們把它想像的太難了。
下面邱崇師哥憑藉十年家教經驗針對導數的障礙做出分析：
一、導數壓軸題的四大突破障礙分析
題目特點：導數壓軸題中涉及的概念公式等往往比較少，每乙個考生基本都能學懂理解，真正讓各位考生學不懂，無法突破的其實是導數壓軸題中複雜的式子處理技巧，一道題目一整頁的解題過程都是非常普遍的，而這一整頁的解題過程讓很多考生看起來都感覺迷惘，更不要說自己思考了。 邱崇師哥認為，至少高中階段的導數，只要把基礎導數的問題理解清楚、熟練運用，懂得靈活處理，一般的導數題還是可以解出的，比如以下這道題。
很多人習慣在每次做題時模仿以前做過的題去套解法，這也往往是數學考不了高分的原因。
邱崇師哥希望大家能通過學習解題方法，提公升自己的解題能力和思維能力，遇到題目首先想的不是以前是否做過，而是這道題可以用好多種方法，我該用哪種更好！這也是師哥一直在努力讓學弟學妹們掌握的！
3樓：高考逆襲姐
下面是北大學長為大家整理的導數小題中建構函式的技巧。
滿滿的乾貨~~睜大眼睛好好看。
（一）利用 f (x) 進行抽象函式構造
上述兩種構造形式（xf (x)，f (x)/x）是比較簡單常見的 f (x) 與x 之間的函式關係式，如果碰見複雜的，不易想的我們該如何處理，由此我們可以思考形如此類函式的一般形式。
總結如下：
我們根據得出的結論去解決例 3 題
理解得如何？
我們嘗試做一下提公升練習吧
接著看例題
如果碰見複雜的，
我們是否也能找出此類函式的一般形式呢？
那麼結論就來了。。。
我們根據得出的結論去解決例 6 題.
3、利用 f (x) 與sin x，cos x 構造.
sin x，cos x 因為導函式存在一定的特殊性，所以也是重點考察的範疇，我們一起看看常考的幾種形式.
根據得出的關係式，我們來看一下例 8
（二）構造具體函式關係式構造
這類題型需要根據題意構造具體的函式關係式，通過具體的關係式去解決不等式及求值問題.
在高中數學的導數中建構函式，作為一種做題技巧的體現，考察了學生的思考能力和動手能力， 是一種非常實用的做題技巧，希望這些技巧能夠給大家帶來幫助。
4樓：淑芬的姐妹情
我給一些典型題目的名稱，可以去學習一下
1.極值點偏移
2.凹凸反轉
3.公切線問題（天津浙江壓軸都有考察）
4.含參問題的處理方向
1）分離引數後未出現未定式可以考慮分參
3）可以分離為不含引數的函式和含引數的直線，畫圖很容易分析出臨界值在剛好相切時取到，可以求切點得到引數臨界值
導數題目很多，引數含大類，做完一些與上面有關的題目，可以開闊思維，不至於看到題目無從下手
另外，今年需要格外注意數列與三角綜合函式的問題個人認為全國一捲19年壓軸的變化不是說概率要壓軸，而是數列要回歸此之前，六個大模組卻只有五道大題
將概率與數列融合後五道題可以考察六個模組，三角大題一向歸類於解三角形，但是18年12題19年20題都可以看到三角與導數綜合
5樓：Snow
高二，自學了點微積分（學校還沒教導數）。
技巧談不上（因為我還沒做題），誤區倒有乙個。就是乙個連續函式f'(x)=0時存在最值，這句話並不正確，應該還有在區間（a，b）內，有f(a)=f(b)這個條件。
所以你會發現單調函式肯定不能用這種方法，它們最值在區間的邊緣，如果有f'(x)=0的地方，它也不是最值處。
但是另乙個命題卻成立，如果某個點這裡有最值，那麼就有該點的導數等於零。
6樓：尋秋寒
大一。首先糾正一點，圓錐曲線不比導數，技巧是有的，但不一定需要，使勁算都能出來，不接受反駁。
導數題第一問一般是送分，求導，或者在分析一兩步，送分的。
第二問，第一問的問題可能很簡單，有時候會指引解決的方向。
A-L-G不等式可以解決大部分不等式問題，僅需要變一兩步，如果不行，作差作商也可以作乙個思路。
更改主元，比如ax^2，可以把未知數改成a，可以簡化問題。
暫時寫那麼多，有需要在補充。
如何學好高中導數？有什麼方法或者技巧推薦麼？
biu X Zorn 寫題目，有大量的積累才能迸發出思想 如果沒學，先確定你之前函式是否學好了，高一函式裡面的題目是不是九成都會做，達到這樣，才可以學好導數。學了的話覺得沒有學好，應該去從中等的題目開始刷，很多題目背後的技巧方法如極值點偏移 不動點穩定點 二階導的運用，都是藏在這些中檔題裡面的。學習...
高中導數題真的是有天賦的人做出來的嗎？
羅輯 你是全國卷嗎？全國卷沒那麼難，我現在高三正在補導數，全國卷導數第二問簡單難的一半一半吧，但絕對沒有模擬題那麼難，而且所有題，記住是所有，都沒超綱，都能用你學過的知識做出來 DrZXY 我認為 高中導數題可以算是某種 演算法題 即有限時間內用最好的演算法解決問題 我對演算法不是特別了解，所以用了...
高中導數 不等式問題，究竟什麼時候什麼時候分離引數做好，什麼時候建構函式討論做好？
高考數學解題研究 特別地，有幾個特殊情況，可以用一些特殊的方法，直接上我的講義 引數所帶函式能作為零點被消掉，則先用極限法定答案，再證反 證反過程就是找點，是乙個幾句話講不清楚的體系，我這裡不講了，有興趣的同學請見我寫的另外一本書 高考數學呆哥 高考導數解題研究 目錄 注意這個方法是有缺陷的，缺陷的...