1樓：Quentin Woo
你說的自圓其說就是指數學體系的自洽性。古代數學除了自洽性，還要用生活經驗來驗證，即真理性和實用性。但是非歐幾何的出現，使人們認識到乙個完全自洽的體系可以與經驗事實不一致（至少是目前人類已知的經驗事實，隨著自然科學的發展，過去認為現實中不存在的非歐幾何，在物理學中又找到了應用，因此人類的經驗事實也是乙個累積增加的過程），即真理性的喪失。
雖然數學可以是任意完全自洽的體系，但實用性會使人沒有動力去虛構任意的數學體系，另一方面沒有任何一點經驗事實給你啟發也很難構造出空中樓閣，所以一般是在現有體系中進行推廣，比如由3維歐式空間推廣到n維歐式空間、再推廣到分數維空間；或者像非歐式幾何的誕生是從歐式幾何的幾條公設中修改一條公設。
2樓：流年不利
數學也算是人類經驗的總結吧，甚至『自圓其說』這個概念也可以被放進數學裡面，所以很難說數學究竟是什麼，可能是『事物規律抽象化多次的結果』？
抽象化的數學離實踐有點距離，而基礎的數學實踐都能驗證，數學的學科太多了，難窺全貌，不敢斷言其本質。
3樓：
沒錯，數學只是一種工具，但是題主的描述是有問題的。
數學中定理不是"自己假定的"，更不能說沒辦法證明，定理是必須經過證明的，對概念的定義才是"自己假定的"。
比如說，我定義乙個圓周是360度，乙個平角是180度，定義三角形是由三條線段首尾相互連線形成的圖形，那麼我就可以證明在平面上三角形內角之和是180度。
題主可以學學抽象數學或者群論的一些基本知識，這樣就可以更好地理解這個問題。
4樓：jiaqi feng
數學的首要目標就是"自洽",也可以理解為自圓其說.
最簡單的例子,1+1=2,從數學上說絕對是自圓其說,但這毫無用處.只有你把1落實到實際才有用,1個蘋果加上1個蘋果,結果一共是2個蘋果.但你說1個男人加1個女人,結果是一家3口......
數學就是一種迴圈論證,本身是"自圓其說".真正難的地方是如何落到實際而有用處.
數學是不是很難？
楊樹森 數學非常實用，所以人人都要學，但是絕不能因此就欺騙別人，說數學不難。因為原問題針對的是基礎階段數學的學習和考試，所以首先從學習和考試的角度說明。不同學科的難度有三個等級 只要記住知識就不太難，雖然有難度但是有明確的努力方向，難度大以至於不知道該如何努力。例如考研政治 英語 數學，可以認為分別...
數學能力是不是會退化？
知曉 不算是退化吧，應該算是題型不夠熟悉，大多數題型如出一轍，會一道會萬道，抽出時間多刷難題你就不會發現力不從心了，總之還是多練 三分浪七分秀 當然會退化啊！而且非常快，你現在拿著高考卷子讓大二學生做，他會跟你說 這題我做過，其實很簡單的，套個公式就出來了，但我記不清，你到書上查查，肯定有 不懂女人...
數學是不是自洽邏輯？
海影 答案 數學有時候是自洽的。但大部分數學不是形式系統。形式系統包含 完備性 一致性 自洽 和有效公理化 完備性是指在數學及其相關領域中，當乙個物件具有完備性，即它不需要新增任何其他元素，這個物件也可稱為完備的或完全的。完備性也稱完全性，可以從多個不同的角度來精確描述這個定義，同時可以引入完備化這...