數學的本質是什麼？

1樓：楊學志

數學的本質是物理定律：

看這篇，了解為什麼「1+1=2」是乙個物理定律。

假如有人問休謨，1＋1＝2 的根據是什麼，你覺得休謨可能跟他展開怎樣一番對話呢？ - 楊學志的回答 - 知乎

假如有人問休謨，1＋1＝2 的根據是什麼，你覺得休謨可能跟他展開怎樣一番對話呢？

2樓：小神龍

數學的邏輯與一切自然的數學規律都是先於人類客觀存在的，而數學學科則是一種描述這些邏輯與規律的工具語言。因為數學的邏輯與規律客觀存在，人類設定的數學語言與相關符號可以運算與推演。

3樓：

我覺得數學不是研究客觀世界，而是描述關係，甚至於創造關係的符合一系統，所以數學中的有些關係，有些描述，跟客觀世界物件之間的關係是找不到對應的。

不要把數學推的太高，給他乙個合理的位置，它是我們日常生活，人類語言的乙個子集，數學簡化整潔，但是表達能力有限，日常語言繁瑣，但是幾乎可以表達所有。

4樓：極尊

數學只是事物表現時伴生出來的，是在別人發現和創造出來後用來衡量事物或區分某些大小特性的一種方式，從而用數學來簡化它的表現形式，或者說，數學是另一類的語言表現形式既表達方式，它是建立在有了事物後才出現的，不是數學推動了真正科學，而是科學利用了數學的這種表現或表達輔助了科學的發展簡化了表現形式。

其實呢，這些，在幾年前吾都已說過的了，只是有些人或者學子接受的教育不夠，理解和推導能力有限，思維不先進，缺少科學性，吾再次的在這裡說這些，只是感覺，吾應當的該讓他們了解到這些基礎問題，這有利於他們思維的跟進。

李峨重慶渝中

5樓：句豆豆

數學是一套高度概括的數理語言，一般先建模，後分析結論，最後描述

你所讀到的是一套數理哲學體系，就是已經建模好的描述世界數理性質的規則，一般把世界建模，分析數理關係，抽象成公式

要學會，要先理清楚怎麼來的，適用範圍是什麼，這個數理關係規則蘊含在哪些變化中，你要認識，在變化中把握這種數理關係的實質，掌握了你才能徹底明白，原來這種變化也是自然世界的一部分。

6樓：自學生

（0.1*10=1）數學本質標準代表（0.1代表時間標準）的（1個內外宇宙球面代表）時間統一標準的（1*10*100=1千=10*10*10）的（正中思路時間10統一標準）。

（證明過程請研究《大自然的正反規律》吧）

7樓：zdr0

Young man, in mathematics you don't understand things. You just get used to them.—John von Neumann

8樓：

數學的本質是這個世界，具體來說就是試著用數學的語言去描述這個世界，先是創造一門語言，隨後研究並深入發展這門語言，以期待別的學科或者數學這門學科在未來的某段時間會開口說這門語言，數學提供了一次機會、一種工具讓我們更好的面向、了解未來。數學的魅力在於用嚴謹的邏輯、完美的公式、清晰的影象使這個世界處於乙個統一的、可被描述的框架，這個框架是人們普遍認可的，因為它是正確的。

9樓：東方盛夏

在今天，我們全人類都還沒探索到數學的本質，何以見得？讓我們看看那些已經得到證明的數學難題，甚至只看一些數學系考試難題或課本上某個定理的證明過程，對於智力正常的人來說，只要掌握相關概念和耐心反覆研讀，那些求解過程幾乎總是能看懂的，而絕大多數老師或課本正是在帶大家看懂乙個又乙個證明過程，但稍有覺悟的人就會明白，看懂它們如其所是的樣子意義不大（不過是來了次長程思維明確了乙個重言式，哪怕對有些人來說也很難了，但是困難複雜不代表有意義和價值），若能進一步弄明白何以如此問、何以如此言，才又稍有意義。但這還不夠，其實學習或教授數學的終極目標是，當我們遇到乙個數學難題時，解決方法總是有跡可循的，如果說難題只能靠天才頭腦去突發式的湧現解題思路，那說明我們還沒有揭示出數學的本質，最智慧型的數學家應該努力讓數學的解釋不再「依賴智商」（這一點真的不矛盾，這世間有許多智慧型不依賴智商），就像高中解難題時，多數同學能在老師講解後聽懂解題思路，但最有價值的東西卻是「怎樣想到該這麼做」，相信未來，會有最偉大的數學家出現，帶領人類走向新紀元～

10樓：sikong

數學只是人類理解和解釋這個複雜世界的一種方式而已。數學的本質是是系統構架的思維，先定義系統構建的規則（這裡定義的是人類視野下的所謂「數學公理」），在這之前還要定義出系統的元素的概念（這裡是人類表示物質計量的數字）。然後利用所定義的規則，構建出一套龐大的系統。

人類利用這個系統來理解這個複雜混沌的世界。但數學本身其實也是不完美的，它根本不能解決這個混沌的世界，這就是羅素所說的第三次數學危機。請回答一下我的乙個數學疑問：

2是屬於1到2的集合，還是屬於2到3的集合？那2.1是屬於1到2.

1的集合還是屬於2.1到3的集合？2.

111哪？其實每乙個數的分割都只是人類自己的分割而已，在這裡數學邏輯根本解決不了。這個世界都是混沌的，1234這些自然數只是人類為了簡化世界的人為定義而已。

明白我的意思嗎，我們的所熟悉的世界只是人類利用視野和思維構建的系統，這樣的劃分只是人類劃分和切割而已。這就是為什麼我們在理解宇宙時有時候很困惑，比如光，我們利用波粒二象性來定義，這是人類視野下的某種邏輯構架解釋而已，我們永遠不會了解世界的真相是什麼，我們只能利用自己的邏輯來尋找我們視野下的某種規律而已。因為世界本身沒有必然的邊界。

比如人，站在人類視野人類被定義成某種生物，但站在細胞層面人類就是一群物質，在離子層面人類就是宇宙間的基本離子而已。萬物混沌我們不可能依靠我們的唯一視野了解所有，這就是世界的真相，世界的可怕之處，因為有些真相人類視野解決不了，科學家所說的試錯機制，科學可證偽，也不過是人類利用自己視野和思維探索構建人類理解世界的體系而已。

11樓：徐付成

從某些視角去看世界的某些面(量，結構...)。

p.s.你的世界就是你所有感知的集合，包括意思層面的創造其他回答中的抽象也可看作是某個視角

公理體系可看作推理關係

僅為個人看法，不足，錯誤處敬請指出

12樓：數學史大叔

這個問題應當由「以無窮之覺悟，為有生之事業」的數學家康托爾，以他的感悟來回答是比較妥當的。

康托爾說過："數學在它自身的發展中完全是自由的，對他的概念限制只在於：必須是無矛盾的，並且與由確切定義引進的概念相協調。……數學的本質就在於它的自由。"

13樓：

能提出並思考這樣的問題，實屬難得。

但是，這類問題是無解的。

無論回答是什麼，永遠都會有是什麼又是什麼的無限困擾。

真正的破解法門不在他方，而在內心照觀。

14樓：魏岩

用佛教的語言來解釋：數學不能去說，不能去想，甚至於不能被理解，數學什麼也不是但數學又是世間萬物，。有人說數學是一門語言，有人說數學是先驗性真理，甚至還有人說數學是自己和自己做的乙個遊戲乙個玩笑，讓我來說數學什麼都是卻又什麼都不是！

15樓：楊千文

物與物之間的關係

比如微積分，用了這個工具就可以知道整體與區域性的關係，並通過區域性接近於求出區域性，但是同時因為科學這個事情，總歸是差之毫釐繆以千里，無線接近還是沒有等於，所以目前在應用上也是有限的

目前還不夠抽象，具有很多細分領域，如果有一天數學足夠抽象到可以概括所有物體的關係，那我們應該就無限接近於了解這個世界了

16樓：王大興

數學的本質是力學，線性代數起源於座標變換，二階微分方程起源於非線性動態力學，傅利葉變換來自機械振動問題，微積分求導數最早是求自由落體加速度，求物體在拋物線上瞬時速度。有限元是區域性應力得到總體應力。

17樓：

你可以在谷歌或者一些名人中聽到各種數學的解釋，我以乙個研究生的視角來淺顯地說一下：

一般數學本質這個概念很抽象，我猜題主更想問數學是什麼吧，那麼這樣的話我們可以具體化一下這個概念，數學本質可以看做是研究物件＋思維＋方法＋內容。

數學的研究物件是現實世界和抽象世界（可以理解為由數學家通過各種定義、概念構造的現實裡無法對應的東西）的數量關係和幾何關係，前者讓數學有了自然科學的屬性（這也是應數大有可為的地方），後者讓數學有了形式學科的特點，也難怪數學和自然學科與哲學這些學科都走的很近。這個學科思維特點就是抽象的結構化和自洽的推理體系（源自於法國的布林巴基學派），當然應數的思維和純數學不一樣，很多時候是從工程和科學計算角度考慮。

方法現在也是隨著各個分支地發展也發展的非常多了，比如搞pde的用分部積分較多，搞數值的用泰勒展開、有限元這些較多。

數學研究的內容是非常龐大的，儘管同屬於乙個二級學科，不同小方向之間的人交談依然會產生隔行如隔山的感覺，建議題主學習一下本科生和研究生數學的基礎課，那些還不是前沿，僅僅是這些故紙堆就可以讓你大致窺得數學的內容了。

可以說數學是一門可以上天入地的學科，具有精神上的美感和物質世界的實用性。

18樓：

數學是水果，不是蘋果。

數學是人腦中的意識，具有抽象化，理想化，簡潔等特點。

數學是一門語言，數學和語文都是語言，這兩者在本質上的共同，遠大於形式上的區別。

19樓：

因為研究了一下下學前教育（幼教）的數學，才知道數學現在可以定義為關於研究模式的科學。

那什麼是模式呢，大概就是我們人類對於客觀事物所發現、認識的具有穩定、規律、預見性的內在本質關係。

上至天文下至排隊，都有模式。比如星球之間運動的模式，到簡單的ABABAB......這樣的規律性排隊。

從發現模式，到複製模式、推廣模式，創造模式，這乙個過程不僅是邏輯層面上，歸納演繹推理的過程，也是數學發展的過程，更可以看做人類學習並應用的過程。

還在繼續研究，一點感悟先說

20樓：

概括回答：數學是關係。

相比於其它研究某種存在的學科，數學的本質是反映所有存在之間的關係，有關係探索的地方便有數學，數學的本質更加抽象化。數學可以使一種關係的研究更加系統化、明確化、精確化，為其成為一門科學提供可能性~

21樓：華林禪修

人類真的沒搞懂數學，數學有三次危及，有理數危及，微積分危及，集合論危及，至今沒解決，說白了數學不存在，但是數學家不幹，人類也不幹。你喜歡這種感覺就記住這種感覺好了。如果知道自得其樂，是上上乘的資質；如果非要愚痴冥頑，弄個透徹，就落入下乘了。

咱們正常人最好是取個中道，既能得其樂趣，又能幫助你考好試，足夠應付生活，就是萬歲了。

數學的本質是什麼？

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